soal latihan tka

343

ariik

Junior High 9年生

latihan soal

2026.03.29 公開

mawar 2026年03月29日 20時56分

berguna bngett, mksih kak

Kevi 2026年03月29日 19時04分

terima kasih

imaa 2026年03月29日 14時46分

ini membantu bangettt,, makasihhhh😭😭

ノートテキスト

ページ1:

mantappu
academy
Persiapan
TKA SMP
19. Dua buah segitiga, yaitu AKLM dan APQR diketahui saling kongruen.
Jika ZKZQ dan ZL = ZP, tentukan Benar atau Salah pernyataan
berikut!
21. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x)=5x-3. Jika f(a) = 17, maka nilai
a adalah....
(A) 2
Pernyataan
Benar Salah
(B) 3
Panjang sisi KL pasti sama dengan panjang sisi PQ.
Panjang sisi KM pasti sama dengan panjang sisi PR.
○
(C) 4
(D) 5
JAWABAN: Benar - Salah
Pembahasan:
Karena kongruen, pasangan sudut yang bersesuaian sama besar: KQ
LP, maka sisa sudut MR.
Sisi yang bersesuaian (diapit sudut yang sama) juga sama panjang:
► Sisi KL bersesuaian dengan QP (atau PQ). (Pernyataan 1 Benar)
►Sisi KM bersesuaian dengan sisi QR (bukan PR). (Pernyataan 2
Salah)
20. Perhatikan diagram panah relasi dari himpunan A ke himpunan B berikut!
A
B
4
2-
9
3
⚫16
JAWABAN: C
Pembahasan:
Substitusikana ke dalam rumus fungsi, lalu samakan dengan 17.
f(a)=5a-3=17
5a=17+3
4.
a=4lemy
(A) 17
22. Diketahui rumus fungsi f(2x-1)=6x+5. Nilai dari f(3) adalah...
(C) 29
(D) 41
(B) 23
JAWABAN: A
Pembahasan:
Cari terlebih dahulu nilai yang membuat bagian dalam kurung menjadi 3.
2x 1 3 2x=4⇒x=2.
Setelah mendapat x = 2, substitusikan nilai tersebut ke ruas kanannya.
f(3)=6(2)+5=12+5=17.
Onch
Aturan relasi yang tepat dari himpunan A ke himpunan B adalah.....
(A) Faktor dari
(B) Lebih dari
(C) Akar kuadrat dari
(D) Kuadrat dari
JAWABAN: C
Pembahasan:
Kita baca hubungannya dari Himpunan A menuju Himpunan B:
1 adalah
2 adalah
dari 1
dari 4
3 adalah... dari 9
Jawaban yang tepat adalah "Akar kuadrat dari". (Karena 2 = √√4 dan 3 =
√9).
acade
23. Diberikan himpunan K = {a,b,c} dan L = {1,2}. Evaluasi kebenaran
pernyataan mengenai relasi dan pemetaan dari kedua himpunan tersebut!
Pernyataan
Benar Salah
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan K ke
himpunan adalah 8.
Himpunan pasangan berurutan {(a,1), (b,2), (c,1)}
merupakan salah satu contoh fungsi dari K ke L.
○
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
n(K) 3 dan n(L) = 2.
► Pernyataan 1 (Benar): Banyak pemetaan K → L =
23 8 cara.
mant
n(L)(K)=
=
► Pernyataan 2 (Benar): Syarat fungsi adalah domain (himpunan
depan, K) terpakai semua dan tidak boleh bercabang. Himpunan
pasangan berurutannya menunjukkan a,b,c terpakai
aca masing-masing tepat satu kali tanpa ada pengulangan di sisi kiri
(domain). Ini memenuhi syarat fungsi.
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu
Temy

ページ2:

mantappu
academy
Persiapan
TKA SMP
7. Titik A(-3,5) ditranslasikan oleh T =
(4)
,kemudian dilanjutkan dengan
refleksi (pencerminan) terhadap sumbu X. Koordinat bayangan akhir dari
titik A adalah....
(A) A"(1,3)
(B) A"(1,-3)
(C) A"(-1,3)
(D) A"(-1,-3)
10. Sebuah persegi panjang KLMN memiliki koordinat K(1,1), L(4,1),
M(4,3), dan N(1,3). Persegi panjang tersebut didilatasikan dengan pusat
O(0,0) dan faktor skala 3. Evaluasi pernyataan berikut!
Pernyataan
Luas persegi panjang KLMN sebelum didilatasi adalah 6
satuan luas.
Luas bayangan persegi panjang tersebut setelah didilatasi
menjadi 18 satuan luas.
Benar Salah
○
JAWABAN: B
Pembahasan:
Langkah 1 (Translasi): A' = (-3+ 4,5+ (-2)) = (1,3).
Langkah 2 (Refleksi sumbu X): Ingat rumus refleksi sumbu X adalah (x, y) →
(x,-y).
Maka A" (1,-3).
8. Perhatikan bidang koordinat berikut! Segitiga PQR akan dirotasikan sejauh
90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat rotasi di titik asal O(0,0).
JAWABAN: Benar-Salah
Pembahasan:
Panjang KL 4-13 satuan. Lebar KN3-1 = 2 satuan.
Luas awal = 3 x 2 = 6 satuan luas. (Pernyataan 1 Benar)
Sifat dilatasi luas: Luas Baru = 2 x Luas Awal.
Luas bayangan = 32 x 6=9x6 = 54 satuan luas (Bukan 18). (Pernyataan
2 Salah)
2
-3-2-19
-2
-3
1 2 3 4
11. Titik C(x, y) dicerminkan terhadap garis y = menghasilkan bayangan
C'(5,-2). Koordinat titik Cawal adalah....
mah
(A) (5,2)
(B) (-5,-2)
JAWABAN: C
Pembahasan:
(C) (-2,5)
(D) (2,-5)
Rumus pencerminan terhadap garis y = adalah (x, y) → (y, x).
Koordinat bayangan titik R setelah rotasi tersebut adalah.. Artinya, nilai dan y cukup dibalik letaknya
(A) R'(-4,2)
(B) R'(4,-2)
(C) R'(-2,-4)
(D) R'(2,-4)
Jika bayangannya adalah (5,-2), maka titik asalnya tinggal dibalik lagi
menjadi (-2,5).
JAWABAN: A
Pembahasan:
Dari gambar, koordinat awal titik R adalah (2,4).
Rumus rotasi 90° berlawanan arah jarum jam (atau +90°) dengan pusat
(0,0) adalah (x, y) → (−y, x).
Maka R'(2,4)
R'(-4,2).
9. Titik B(6,-8) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -
Koordinat bayangan titik B adalah...
12. Titik D ditranslasikan oleh
-3
5
menghasilkan titik D'(2, 1). Jika titik D
tersebut dirotasikan sejauh 180° dengan pusat O(0,0), maka bayangan
akhirnya adalah....
(A) (-5,4)
(B) (5,-4)
(C) (-1,-6)
(D) (1,6)
(A) B'(-3,4)
(B) B'(3,-4)
JAWABAN: A
Pembahasan:
(C) B'(-12, 16)
(D) B'(12,-16)
Rumus dilatasi pusat O(0,0) dengan faktor skala k adalah (x, y) → (kx,k.
y).
JAWABAN: A
Pembahasan:
abu
Cari titik D(x, y) awal terlebih dahulu.
x-3=2x=5
y+5 1 y= -4. Jadi, D(5,-4).
Rotasi 180° dengan pusat O(0,0) memiliki rumus (x, y) → (−x, −y).
Maka bayangannya adalah (-5,4).
B' =
(6 × --8×
= (-3,4).
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu
emy

ページ3:

mantappu
academy
1. Hasil dari operasi hitung 45 + (-12) × 3-18 ÷ (-2) adalah....
(A) 18
(C) 36
(B) 24
(D) 42
TKA SMP
BELAJAR TXA SAME AGO, GAS NILAI 1
4. Hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk akar 3√√50 - 2√18 + √√72
adalah....
(A) 15√2
(B) 12√2
(C) 10√√2
(D) 8√2
JAWABAN: A
Pembahasan:
Kerjakan operasi perkalian dan pembagian terlebih dahulu!
= 45+ (-36)
= 45-36 +9
= 9+9=18.
(-9)
JAWABAN: A
Pembahasan:
Sederhanakan masing-masing bentuk akar menjadi kelipatan √2:
= 3√√25×2-2√9×2+√√36×2
=3(5√2)-2(3√2)+6√√2
15√2-6√2+6√2
ac=15√2em
2. Pak Budi memiliki sebidang tanah. Seperempat bagian dari tanah tersebut
ditanami sayuran, bagian ditanami buah-buahan, dan sisanya seluas
140 m² dibangun kolam ikan. Evaluasi pernyataan berikut berkaitan
dengan luas tanah Pak Budi!
5. Sebuah bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi dua
setiap 15 menit. Jika pada pukul 10.00 terdapat 30 bakteri, maka banyak
bakteri pada pukul 11.30 adalah.....
(A) 960
(C) 3.840
(D) 7.680
Pernyataan
Benar Salah
(B) 1.920
Luas keseluruhan tanah yang dimiliki Pak Budi adalah 400 m².
Luas tanah yang ditanami buah-buahan lebih besar 60 m²
dibandingkan tanah yang ditanami sayuran.
○
○
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
JAWABAN: B
Pembahasan:
Waktu berlalu dari 10.00 hingga 11.30 = 90 menit.
Banyak pembelahan (n) 90+15= 6 kali.
Gunakan rumus barisan geometri: Nilai Awal xr".
Bagian kolam-1-(+)-1-(jumlah bakteri-30 x 2
Diketahui bagian = 140 m².
30 x 64 1.920 bakteri.
= bagian.
a=30×64 =
Luas total tanah = 20 x 140 = 400 m². (Pernyataan 1 Benar)
Luas buah x 400 = 160 m².
Luas sayuran =x400 = 100 m².
Selisih luas 160-100 = 60 m². (Pernyataan 2 Benar)
3. Bentuk sederhana dari
(23)4x2-5
26
(A) 11
(B) 2
adalah....
(C) 4
(D) 8
6. Sebuah kotak penyimpanan berbentuk kubus memiliki volume 3.375 cm³.
Kotak tersebut akan dilapisi kertas kado di seluruh permukaannya. Tentukan
Benar atau Salah untuk pernyataan berikut!
Pernyataan
Benar
Salah
Panjang rusuk kotak penyimpanan tersebut adalah 15 cm.
○
Luas kertas kado minimal yang dibutuhkan untuk melapisi
kotak tersebut adalah 1.350 cm².
○
JAWABAN: B
Pembahasan:
Gunakan sifat pangkat (a")" =an pangkat
212 x 2-5
212-
26
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
Volume Kubus 83 = s = √3.375 = 15 cm. (Pernyataan 1 Benar)
Luas Kertas Kado Luas Permukaan Kubus.
an perkalian/perP-6x-6x 15²-6x 225-1.350 cm². (Pernyataan 2 Benar)
s²
academ
26
=27-6-21=2.
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu
emy

ページ4:

mantappu
academy
TKA SMP
13. Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Diketahui garis DE sejajar dengan
garis AB.
16. Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah
karton. Di sebelah kiri, kanan, dan atas foto masih tersisa karton selebar 3
cm. Jika foto dan karton sebangun, evaluasi pernyataan berikut!
D
E
B
Jika panjang CD=6 cm, DA=4 cm, dan CE = 9 cm, maka panjang EB
adalah....
(A) 4 cm
(B) 6 cm
(C) 8 cm
(D) 10 cm
mchi
JAWABAN: B
Pembahasan:
CD
CE
Berlaku perbandingan kesebangunan pada segitiga:
Panjang CA CD+DA=6+4= 10 cm.
CA
CB
Misalkan CB=9+x (di mana x = EB).
6
9
=
10 9+x
x=6 cm
6(9+x) 90 54 +6x=90 6x = 36 =>
Pernyataan
Lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto adalah 3
cm.
Luas karton keseluruhan yang digunakan adalah 1.014 cm².
JAWABAN: Salah - Benar
Pembahasan:
Lebar alas karton = 20 +3 (kiri) +3 (kanan) = 26 cm.
Tinggi karton 30+ 3 (atas) +
Karena sebangun:
20
ac26
6 cm
Alas Foto
30
33+a
==>
Alas Karton
10 30
13 33+a
(bawah).
Tinggi Foto
Tinggi Karton
33+x=
Benar Salah
○
○
O
u
30 x 13
= 39 x =
10
► Pernyataan 1 (Salah): Sisa karton bagian bawah adalah 6 cm
(bukan 3 cm).
► Pernyataan 2 (Benar): Luas total karton = Alas x Tinggi = 26 x 39 =
1.014 cm².
14. Sebuah tiang bendera setinggi 6 meter memiliki panjang bayangan 8 meter.
Pada saat yang sama dan di tempat yang sama, sebuah pohon memiliki
bayangan sepanjang 12 meter. Tinggi pohon tersebut adalah...
(A) 7,5 meter
(B) 9 meter
JAWABAN: B
Pembahasan:
Gunakan perbandingan kesebangunan:
Tinggi Tiang
Bayangan Tiang
6 T
Tinggi Pohon
Bayangan Pohon
(C) 10 meter
(D) 16 meter
man
8x726 × 1287 = 72 => T = 9 meter.
17. Syarat dua buah segitiga dikatakan kongruen adalah sebagai berikut,
kecuali....
(A) Ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi)
(B) Dua sisi dan satu sudut apitnya sama besar (sisi, sudut, sisi)
(C) Dua sudut dan satu sisi di antaranya sama (sudut, sisi, sudut)
(D) Ketiga sudut yang bersesuaian sama besar (sudut, sudut, sudut)
JAWABAN: D
Pembahasan:
Ketiga sudut yang bersesuaian sama besar (Sudut-sudut-sudut) adalah
syarat sebangun, bukan syarat kongruen. Segitiga bisa memiliki sudut
yang sama besar, namun ukurannya bisa diperbesar atau diperkecil (tidak
sama persis bentuk dan ukurannya).
15. Perhatikan gambar trapesium ABCD berikut! Garis EF sejajar dengan AB
dan DC.
18. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC berikut!
C
D
D
C
Jika panjang AB = 20 cm, DC = 10 cm, DE 3 cm, dan EA = 2 cm,
maka panjang EF adalah....
(A) 13 cm
(B) 14 cm
(C) 15 cm
(D) 16 cm
JAWABAN: D
Pembahasan:
Gunakan rumus cepat kesebangunan trapesium (kali silang batasnya):
(DC x EA)+(AB × DE)
EF=
EF=
DE + EA
(10 x 2)+(20 x 3)
3+2
20+60
80
= 16 cm.
5
5
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
A
B
Jika AABC siku-siku di A dan AD 1 BC, serta diketahui panjang CD =
4 cm dan BD-9 cm, maka panjang garis tinggi AD adalah...
(A) 6 cm
(C) 10 cm
(D) 12 cm
(B) 8 cm
ac JAWABAN: A
Pembahasan:
Gunakan teorema garis tinggi pada kesebangunan segitiga siku-siku:
AD2 CDx BD
AD2 4x9 36
AD √√36 6 cm.
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu
emy

ページ5:

mantappu
24. Sebuah grafik fungsi linear memotong sumbu X di titik (4,0) dan memotong
sumbu Y di titik (0,-2). Rumus fungsi dari grafik tersebut adalah....
(A) f(x)=2x-4
(C) f(x)=-2x+4
(B) f(x)=x-2
(D) f(x) = -x+2
TKA SMP
JAWABAN: B
Pembahasan:
Rumus persamaan garis yang memotong sumbu di (6,0) dan (0,a) adalah
ax+by=a.b.
Sumbu X di b = 4, Sumbu Y di a = -2.
-2x+4y-2-4
-2x+4y=-8
Pindahkan ke ruas kanan: 4y=2x-8.
mantappu
Bagi seluruh ruas dengan 4: y = x - y = x -2.
Karena y = f(x), maka f(x)=x-2.
academy
25. Jasa percetakan "Maju Jaya" mengenakan biaya desain tetap sebesar
Rp25.000,00 dan biaya cetak per lembar brosur sebesar Rp500,00. Jika
seorang pelanggan membayar total Rp150.000,00, maka banyak brosur
yang ia cetak adalah....
(A) 200 lembar
(B) 250 lembar
JAWABAN: B
Pembahasan:
Bentuk fungsinya: f(x) = 500x + 25.000.
Diketahui total biaya f(x) = 150.000.
500x+25.000 = 150.000
500 150.000 - 25.000
500x125.000
x=
125.000
500
= 250 lembar.
(C) 300 lembar
(D) 350 lembar
mantappu
academy
mantappu
academy
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu

ページ6:

mantappu
academy
Persiapan
TKA SMP
19. Sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum panjang dan jarum pendek pada
sebuah jam dinding ketika menunjukkan tepat pukul 15.40 adalah....
(A) 120°
(B) 130°
(C) 140°
(D) 150°
22. Sebuah tabung kaca berisi air setinggi 15 cm. Jari-jari alas tabung tersebut
adalah 7 cm. Ke dalam tabung itu kemudian dimasukkan 3 buah bola besi
pejal yang masing-masing berjari-jari 3,5 cm secara perlahan hingga
tenggelam sepenuhnya. Kenaikan permukaan air di dalam tabung
adalah....
(A) 2,5 cm
(B) 3,0 cm
(C) 3,5 cm
(D) 4,0 cm
JAWABAN: B
Pembahasan:
Pukul 15.40 sama dengan pukul 03.40.
Posisi Jarum Menit (Panjang) berada tepat di angka 8 = 8 x 30° = 240°.
Posisi Jarum Jam (Pendek) berada setelah angka 3: 3 x 30° +(60 × 30°)
90° +20° 110°.
Sudut terkecil yang dibentuk = |240° - 110°| = 130°.
20. Sebuah taman kota berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 28
meter. Tepat di tengah taman tersebut dibangun sebuah kolam ikan
berbentuk persegi dengan panjang diagonal 14 meter. Sisa lahan taman
yang tidak dijadikan kolam akan ditanami rumput.
ditanami rumput adalah....
Luas area yang
JAWABAN: C
Pembahasan:
Micahan Volume Ar doboam Tabung
Prinsip Archimedes: Penambahan Volume Air dalam Tabung = Volume 3
Bola Besi
Luas Alas Tabung x Kenaikan Air (Ah)=3x Volume Bola
R² Ah=3×
(Coret dan sederhanakan angka 3)
72. Ah 4 (3,5)3
49 Ah 4 42,875
49 Ah
171,5Ah =
171,5 = 3,5 cm.
(A) 420 m²
(B) 518 m²
JAWABAN: B
Pembahasan:
(C) 616 m²
(D) 714 m²
23. Kerangka atap sebuah pendopo berbentuk limas dengan alas persegi.
Panjang sisi alas limas adalah 8 meter dan tinggi limas tersebut adalah 3
meter. Bagian luar atap tersebut akan dipasangi genteng. Jika setiap 1 m²
atap membutuhkan 10 buah genteng, banyak genteng yang harus
disiapkan adalah....
nch
Luas Taman (Lingkaran): Diameter d=28 r = 14 m.
Luas Lingkaran = 22 x 14 x 14 = 22 x 2 x 14 = 616 m².
Luas Kolam (Persegi) dengan diagonal d = 14:
Luas Persegi xd₁ x d₂ = x 14 x 14 = 98 m².
Luas lahan rumput = Luas Lingkaran - Luas Persegi = 616-98 = 518 m².
21. Sebuah persegi panjang pada awalnya memiliki ukuran panjang 20 cm
dan lebar 10 cm. Karena suatu penyesuaian desain, ukuran panjangnya
diperbesar 20%, sedangkan ukuran lebarnya diperkecil 10%.
pernyataan terkait persegi panjang yang baru!
Pernyataan
Evaluasi
Benar Salah
(A) 640 buah
(B) 800 buah
JAWABAN: B
Pembahasan:
(C) 960 buah
(D) 1.440 buah
Bagian yang dipasangi genteng hanyalah Luas Selimut (4 bidang segitiga
miring), tidak termasuk alas.
Tinggi bidang segitiga tegak (ts) dapat dicari dengan Pythagoras dari tinggi
limas dan setengah rusuk alas (4 m):
ts=√√√3²+42 = √9+16=√√25=5m.
Luas Selimut = 4 x Luas Segitiga = 4 × (½ xalas xts) = 4 × (×8×5) =
4 x 20 80 m².
Banyak genteng 80 m² x 10 genteng/m² = 800 buah.
Luas bangun persegi panjang setelah penyesuaian desain
berubah menjadi 216 cm².
Keliling bangun persegi panjang tersebut bertambah 6 cm.
dari keliling semula.
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
○
mantappu
Awal: Panjang = 20, Lebar = 10. (Keliling awal = 60).
Setelah penyesuaian:
Panjang Baru 20+ (20% x 20) = 20+4= 24 cm
Lebar Baru 10 (10% x 10) = 10-1 = 9 cm.
► Pernyataan 1 (Benar): Luas Baru = 24 x 9 = 216 cm².
► Pernyataan 2 (Benar): Keliling Baru = 2x (24+9)=2×33 = 66 cm.
Ada pertambahan sebesar 66-60 = 6 cm.
academy
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu
emy

ページ7:

mantappu
academy
1. Bentuk sederhana dari pecahan aljabar
2x2-5x-12
adalah....
4x2
9
x-4
x+4
(A)
(C)
2x 3
2x 3
x-4
x+4
(B)
(D)
2x+3
2x+3
TKA SMP
4. Harga 2 tiket masuk kategori dewasa dan 3 tiket kategori anak-anak adalah
Rp210.000. Sementara itu, harga 3 tiket dewasa dan 1 tiket anak-anak adalah
Rp210.000. Jika sebuah keluarga membeli 1 tiket dewasa dan 1 tiket anak-
anak, maka uang yang harus mereka bayarkan adalah...
(A) Rp80.000
(C) Rp100.000
(B) Rp90.000
(D) Rp110.000
JAWABAN: A
Pembahasan:
Faktorkan pembilang dan penyebutnya:
Pembilang: 2x²-5x-12= (2x+3)(x-4)
Penyebut (selisih kuadrat): 4x² - 9 = (2x-3)(2x+3)
(2x+3)(x-4)
(2x-3)(2x+3)
Maka:
Coret faktor yang sama (2x+3), sehingga tersisa
X 4
2x-3'
CI
2. Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 108.
bilangan terbesar dan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah...
(A) 70
(C) 74
(D) 76
(B) 72
Jumlah
JAWABAN: B
Pembahasan:
Misal Dewasa dan Anak = y.
(1) 2x+3y=210.000
(2) 3x+y=210.000 y = 210.000 -3x
Substitusi y ke persamaan (1):
2x+3(210.000-3)=210.000
2x+630.000-9x=210.000
pu
-7x=-420.000 60.000 (Tiket Dewasa).
Substitusi: y = 210.000 -3(60.000) = 210.000 180.000 30.000 (Tiket
Anak).
Harga 1 Dewasa +1 Anak = 60.000+30.000 = Rp90.000.
5. Diketahui penyelesaian dari sistem persamaan 3x-2y= 12 dan 5x + y = 7
adalah x = p dan y = q. Nilai dari 4p+3q adalah....
(A) -1
JAWABAN: B
Pembahasan:
Misalkan ketiga bilangan genap berurutan itu adalah (x-2), a, dan (x+2).
Jumlahnya 108
(x-2)+x+(x+2)= 108
3x 108 x = 36.
Bilangan terkecil 36-2= 34.
(B) 1
JAWABAN: A
Pembahasan:
(1) 3x-2y= 12
(C) 3
(D) 5
mapu
Bilangan terbesar 36+2 = 38.
Jumlah bilangan terbesar dan terkecil 38 +34 = 72.
Benar Salah
○
0
(2) 5x+y=7y=7-5x
Substitusi y ke persamaan (1):
3x 2(7 5x) 12
3x 14+10x = 12
13x=26 x = 2 (sebagai p).
Maka y=7-5(2) = 7-10 = -3 (sebagai q).
Nilai 4p+3q=4(2)+3(-3)=8-9=-1.
6. Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang
(31) meter dan lebar (2) meter. Keliling taman tersebut
disyaratkan tidak boleh lebih dari 54 meter. Tentukan Benar atau Salah
untuk setiap pernyataan berikut!
Pernyataan
Batas nilai yang memenuhi syarat keliling tersebut adalah
x ≤7.
Luas maksimal taman tersebut yang mungkin dibentuk
adalah 110 m²
Benar Salah
○
3. Sebuah mobil box memiliki kapasitas angkut maksimal 800 kg. Berat badan
supir adalah 65 kg. Ia akan membawa sejumlah kotak barang yang masing-
masing memiliki berat 25 kg. Evaluasi pernyataan berikut berkaitan dengan
daya angkut mobil box tersebut!
Pernyataan
Banyak kotak maksimal yang dapat diangkut dalam satu kali
jalan tanpa melanggar kapasitas adalah 29 kotak.
Jika supir ditemani oleh seorang kenek dengan berat badan
60 kg, maka banyak kotak maksimal yang bisa diangkut
menyusut menjadi 27 kotak.
JAWABAN: Benar-Benar
Pembahasan:
ma
► Pernyataan 1 (Benar): Misal banyak kotak = x.
65+25x800 25x 735 29,4.
Karena kotak harus utuh, maksimal adalah 29 kotak.
► Pernyataan 2 (Benar): Jika ada kenek (60 kg), misal kotak = y.
65+60+25y800 125 +25y 800 25y ≤675 =>
y≤ 27.
Kotak maksimal menyusut menjadi 27 kotak.
tr.ee/ambismantappu
DAFTAR
SEKARANG!
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
Keliling 54
2(Panjang+Lebar) <54
2(3x+1+x 2) ≤54
2(4x-1) 54
8x-254 8x ≤56
Luas maksimal terjadi ketika
Panjang 3(7)+1=22 m.
Lebar 7-2=5m.
x ≤7. (Pernyataan 1 Benar)
maksimal, yaitu = 7.
Luas maksimal = 22 x 5 = 110 m². (Pernyataan 2 Benar)
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY?

ページ8:

mantappu
academy
Persiapan
TKA SMP
BELAJAR TALAMPY GAS LA NO
7. Suku ke-4 dan suku ke-9 dari suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah
17 dan 37. Suku ke-41 dari barisan tersebut adalah.....
(A) 165
(B) 169
(C) 173
(D) 177
10. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian yang panjangnya membentuk
barisan geometri. Jika panjang tali terpendek adalah 4 cm dan tali
terpanjang adalah 324 cm, maka panjang tali sebelum dipotong adalah....
(A) 480 cm
(C) 488 cm
(B) 484 cm
(D) 492 cm
JAWABAN: A
Pembahasan:
Ug = a+86 37
U₁ = a+3b=17
man
Kurangkan kedua persamaan: 56=20 > b=4.
Substitusi b = 4: a +3(4)
17a+12=17 a = 5.
U41 = a+40b 5+ 40(4) 5+ 160 = 165.
ac
JAWABAN: B
Pembahasan:
Diketahui: n = 5, a = 4 (terpendek), dan U5 = 324 (terpanjang).
Cari rasio (r):
Us a 43244 74 74 = 81 = r = 3.
Mencari panjang tali awal (S5):
Sn =
a(r"-1)
T-I
S=4(3-1)=4(243-1) = 2(242) = 484 cm.
8. Di dalam sebuah gedung pertunjukan, susunan kursi diatur mulai dari baris
paling depan menuju ke belakang. Baris pertama berisi 20 kursi, baris
kedua 24 kursi, baris ketiga 28 kursi, dan seterusnya bertambah 4 kursi. Jika
di dalam gedung terdapat 15 baris kursi, maka kapasitas total kursi di
gedung tersebut adalah....
(A) 680 kursi
(B) 700 kursi
JAWABAN: C
Pembahasan:
(C) 720 kursi
(D) 740 kursi
mah
Deret aritmatika dengan a = 20, b = 4, n = 15.
Mencari total (S15):
Sn2a+(n - 1)b]
S15=12 [2(20) +14(4)]
S15= 2|40 + 56 = 15 (96)
= 15 x 48720 kursi.
11. Sebuah bola karet dijatuhkan secara vertikal dari ketinggian 8 meter ke
lantai. Setiap kali memantul, bola tersebut mencapai ketinggian dari
tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola sejak dijatuhkan hingga berhenti
memantul adalah....
(A) 48 meter
(B) 56 meter
JAWABAN: B
Pembahasan:
(C) 64 meter
(D) 72 meter
Gunakan rumus cepat deret geometri tak hingga untuk bola memantul:
Panjang Lintasan Tinggi Awal x (dimana rasior=
Panjang Lintasan = 8x +3=8x=56 meter.
academ
y-x
12. Andi berencana membeli sepeda impiannya dengan cara menabung rutin.
Pada bulan pertama ia menabung Rp100.000, pada bulan kedua Rp110.000,
bulan ketiga Rp120.000, dan seterusnya selalu bertambah Rp10.000 tiap
bulannya. Evaluasi pernyataan berikut!
Pernyataan
9. Sebuah penelitian mengamati perkembangan koloni bakteri.
Diketahui
bahwa setiap bakteri mampu membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit.
Jika pada awal observasi terdapat 15 bakteri, berapakah banyak bakteri
setelah berlalu waktu 2 jam?
(A) 480 bakteri
(B) 960 bakteri
(C) 1.920 bakteri
(D) 3.840 bakteri
JAWABAN: B
Pembahasan:
Waktu total = 2 jam 120 menit.
Banyak pembelahan (n) 12020 = 6 kali membelah.
Barisan Geometri dengan a 15, r = 2. Karena a adalah awal (belum
membelah), maka setelah 6 kali membelah adalah Un+1 = U7.
U7
axr" 15 x 26
U7 15 x 64 = 960 bakteri.
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
Besar nominal tabungan yang dimasukkan Andi tepat pada
bulan ke-10 saja adalah Rp200.000.
Benar Salah
○ ○
Total saldo tabungan Andi selama 1 tahun (12 bulan).
menabung adalah Rp1.860.000.
○
○
JAWABAN: Salah - Benar
Pembahasan:
Deret aritmatika: a = 100.000, b = 10.000.
► Pernyataan 1 (Salah): Setoran bulan ke-10 (U10):
U10 = a+96 100.000+9(10.000) = 100.000+90.000 = Rp190.000
acac (Bukan Rp200.000).
► Pernyataan 2 (Benar): Total selama 12 bulan (S12):
S122(100.000) + 11(10.000)] = 6[200.000 + 110.000]
6[310.000] Rp1.860.000.
=
DAFTAR
SEKARANG!
tr.ee/ambismantappu

ページ9:

mantappu
academy
Persiapan
TKA SMP
24. Budi memiliki kawat yang panjangnya 10 meter.
Kawat tersebut akan
dipotong-potong untuk membuat sejumlah kerangka balok dengan
ukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm. Banyak kerangka balok
utuh maksimal yang bisa dibuat oleh Budi adalah....
(A) 8 buah
(B) 9 buah.
JAWABAN: C
Pembahasan:
(C) 10 buah
(D) 11 buah
mantappu
Panjang kawat total 10 meter = 1.000 cm.
Panjang kawat yang dibutuhkan untuk 1 kerangka balok:
=4x(p+l+t)
4x (12+8+5)
academy
4 x 25 100 cm.
Banyak balok maksimal =
1.000
100
= 10 buah.
25. Kubah sebuah masjid berbentuk bangun setengah bola dengan diameter
14 meter. Bagian permukaan luar kubah tersebut akan dicat dengan biaya
pengecatan sebesar Rp25.000,00 per meter persegi. Tentukan Benar atau
Salah pernyataan berikut!
Pernyataan
Luas permukaan kubah yang akan dicat oleh pekerja adalah
seluas 308 m².
Total biaya keseluruhan yang dibutuhkan pengurus masjid
untuk mengecat kubah adalah Rp7.700.000,00.
Benar Salah
○
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
Kubah masjid diasumsikan setengah bola tanpa alas. Diameter
d 14 r = 7 m.
tcppu
academy
► Pernyataan 1 (Benar): Luas Permukaan Setengah Bola = 2πr² = 2x
22x7x7=44x7 = 308 m².
► Pernyataan 2 (Benar): Total Biaya = Luas x Biaya per m² = 308 x
25.000 Rp7.700.000,00.
mantappu
academy
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR tr.ee/ambismantappu
SEKARANG!
Emy

ページ10:

mantappu
academy
TKA SMP
13. Perhatikan pola susunan bola yang membentuk persegi panjang berikut:
pola pertama butuh 2 bola, pola kedua butuh 6 bola, pola ketiga butuh 12
bola, pola keempat butuh 20 bola, dan seterusnya. Banyak bola yang
dibutuhkan untuk membentuk pola ke-15 adalah...
(A) 210 bola
(B) 240 bola
(C) 272 bola
16. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 90 km, kemudian memutar
kemudi ke arah timur dan berlayar sejauh 120 km. Jarak terpendek kapal
tersebut dari titik awal keberangkatannya adalah....
(A) 150 km
(B) 180 km
(C) 210 km
(D) 250 km
JAWABAN: B
Pembahasan:
(D) 306 bola
Pola tersebut adalah pola persegi panjang:
U₁ = 1x2=2
U2=2x3=6
U3 = 3 x 4 12
Maka rumus U₁ = nx (n+1).
U15 15 x (15+1)=15 x 16 = 240 bola.
man
JAWABAN: A
Pembahasan:
Lintasan kapal membentuk segitiga siku-siku.
Pythagoras.
Gunakan Teorema
Jarak terpendek = √902 +1202
V8100+14400
V22500 150 km.
(Sama dengan tripel Pythagoras dasar 3, 4, 5 yang dikalikan 30).
14. Dua buah sudut dalam sepihak dari dua garis sejajar yang dipotong sebuah
garis transversal masing-masing besarnya adalah (3x+10)° dan (2x+20)°.
Besar sudut terkecil dari kedua sudut tersebut adalah....
(A) 70°
(B) 80°
JAWABAN: B
Pembahasan:
(C) 90°
(D) 100°
17. Sebuah tangga yang panjangnya 5 meter disandarkan pada sebuah
tembok kokoh. Jarak ujung bawah tangga terhadap kaki tembok adalah 3
meter. Jika bagian bawah tangga ditarik bergeser menjauhi tembok
sejauh 1 meter, tentukan Benar/Salah untuk pernyataan berikut!
man
Dua sudut dalam sepihak jika dijumlahkan bernilai 180°.
(3x+10)+(2x+20) = 180
5+30=180 = 5r = 150 == r =30.
Substitusi nilai :
Sudut pertama: 3(30) + 10 = 100°.
Sudut kedua: 2(30) +20=80°.
Sudut yang terkecil adalah 80°.
Pernyataan
Tinggi ujung atas tangga yang menempel pada tembok
sebelum digeser adalah 4 meter.
Setelah ujung bawah digeser, tinggi ujung atas tangga pada
tembok merosot menjadi 3 meter.
JAWABAN: Benar - Benar
Pembahasan:
Benar Salah
Menggunakan Tripel Pythagoras (tangga sebagai sisi miring, tembok &
tanah sebagai sisi siku):
► Pernyataan 1 (Benar): Sisi miring c = 5, alas a = 3. Tinggi tembok
b=√√52-32
√25-9=√16 = 4 meter.
► Pernyataan 2 (Benar): Jika ditarik 1 m, alas baru a 3+1 = 4m.
Panjang tangga tetap c = 5. Maka tinggi ujung atas yang baru
adalah b√√52-42 = √√25-16= √9 = 3 meter.
15. Besar suatu sudut diketahui sama dengan 4 kali dari penyikunya. Besar
pelurus dari sudut tersebut adalah....
(A) 72°
(B) 108°
(C) 144°
(D) 162°
18. Perhatikan sebuah belah ketupat yang memiliki panjang diagonal-diagonal
berturut-turut adalah 16 cm dan 30 cm. Keliling dari belah ketupat tersebut
adalah....
(A) 64 cm
(B) 68 cm
(C) 80 cm
JAWABAN: B
Pembahasan:
Misalkan sudut tersebut A. Penyikunya = (90° - A).
A 4x (90°- A)
A 360°-4A
5A 360° A= 72°.
Besar pelurus dari sudut A adalah: 180° 72° = 108°.
JAWABAN: B
Pembahasan:
Diagonal saling membagi dua dan tegak lurus, membentuk 4 segitiga siku-
siku kecil dengan sisi tegak 16 ÷ 2 = 8 cm dan 30 ÷ 2 = 15 cm.
Panjang sisi belah ketupat (s) = √√82 + 152 = √√64 +225 = √289 = 17 cm.
Keliling belah ketupat 4 x 84 x 17 = 68 cm.
YUK IKUT KELAS PERSIAPAN TKA
BARENG MANTAPPU ACADEMY
DAFTAR
tr.ee/ambismantappu
SEKARANG!
emy