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教えてください!数学Ⅲ 極限

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虹鴉

虹鴉

黒いシャーペンで丸が書いてある問題です。解説も見たのですがさっぱりわかりません。

写真などでわかりやすく解説していただけるとありがたいです(^^)

お願いしますm(__)m

コメント

イトカズ

どうぞ(^^)

虹鴉
著者

ありがとうございます!!とても分かりやすいです!!ちなみになのですが、なぜ最後、(7)ではx=0、(8)x=1 をそれぞれ代入できるのでしょうか…

イトカズ

こんな感じですねw

虹鴉
著者

だから、やたらと整理していたんですね!

それで、やっぱり、最後の最後にはx→aのaの部分を代入したほうがいいんですか?この理屈もわからないのですが……

長々とすいませんm(__)m

D→A

そうですね。極限値とは、xが何かに近づく時の値ですが、基本的にはその近づく数値を代入すればOKです。
例えばxが限りなく1近づく時というのは、最後には1になると考えてくれて構いません。
なのでx=1を代入しろってことに非常に近いのですが、直接代入すると、分母が0になったりして不具合が発生する場合があります。そういう場合は先に式変形をして、x=1を代入出来るようにしてから代入することになります。

虹鴉
著者

ありがとうございます!
じゃあ、x→∞の時はどうすればいいのでしょうか……

何回もすいませんm(__)m

D→A

無限大を代入することになりますね。感覚としては。
なので、xが無限大に近づくときのxは、「発散する」と回答します。
xが無限大に近づくときの1/xは0になります。

虹鴉
著者

なるほど!ご丁寧にありがとうございますm(__)m

長々と質問したにもかかわらず、いーとーさん、D→Aさん、ありがとうございました(^-^)/
お陰様でスッキリしました。お二方とも、本当に丁寧で分かりやすかったです。ありがとうございました。

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