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4 右の図で、 四角形 ABCD は正方形 A
である。
点P は辺 BC 上にある点で、頂点 B、
頂点 C のいずれにも一致しない。
点 Qは辺 CD 上にある点で、 CP = CQ
である。
頂点Aと点P、点P と点 Q をそれぞ
れ結ぶ。
B
0
Q
0
〔問 1〕 図において、∠BAP = a° とするとき、 ∠APQ の大きさを表す
式を、次のア~エのうちから選び、 記号で答えよ。
ア (90-α)度
ウ (a+45度
イ (45-a度
エ (a +60) 度

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~中3生からのリクエスト~
令和2年度 東京都立高校入試問題より
解答&プチ解説
1 小問集合
問1〖中1:正負の数】 わり算はかけ算に
9-8÷ =9-8×2=9-16=-7
2
問2〖中2:多項式】 かっこをはずして同類項をまとめる
3(5a-b)-(7a-4b)=15a-3b-7a +4b
符号注意
= 8a+ b
問3 【中3:平方根】 かっこをはずして計算できるものだけ計算
(2-√6)(1+√6) =2+2√6-√6-6 分配法則
=√6-4
問4〖中1:方程式】 かっこをはずしてから移項しよう
9x+ 4 = 5(x+8)
->
9x + 4 = 5x + 40
9x-5x=40-4
4x = 36
x=9

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3 【中3:2次関数】 変域→簡易グラフ もうかいてあるから太く
-8≦a≦2
←
なぞるだけ。
-8≦x≦2ってすれば見慣れたかんじに。
・x=-8のときy
=
(-8)² = 16
6
.x= =2のときy
=
x22=1
よって、2点(-8, 16), ( 2, 1)をとり、
この間のグラフを太くぬりつぶすと自自
-8
O
2
0≦y≦16 → 0≦b≦16

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問5〖中2: 連立方程式】加減法
7x-3y= 6 ・・・①
x+y=8
...
① + ② × 3 より 10x = 30
x=
= 3
②に代入して 3+y=8
y = 5
よって x = 3, y=5
問6〖中3:2次方程式】 解の公式
-9 ±√92-4×3×5
-9±√√√21
x =
2×3
6
問7〖中1:資料の整理〗 累積度数÷合計×100
15分未満の累積度数は
度数の合計は
12 +14 = 26(人) ①
40 (人)
よって、求める割合は①+② より 26÷40×100 = 65 (%)

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4 【中2:三角形・四角形】 三角形の内角の和は180度
LBAP = a ◆△ABP で、 内角の和は180度だから
∠APB=(90-α)度
◆ △CPQ は、 CP = CQ の二等辺三角形(三角定規)
だから
∠CPQ = 45度
(2)
よって ∠APQ = 180度 (∠APB + ∠CPQ)
a
= 180度 (1 + 2)
= 180-{(90-a)+45}
= (a+45) 度
② =45°