ページ1:

No. Tuesday
Date: 16-07-2024
Sistem Persamaan Linear.
Dva Variabel (SPLOV)
"A Persamaan Linear dengan Satu Variabel (PLSV) -
Materi ini sudah dipelajari saat kelas VII. Pada bab ini kita akan
Mengulanginya Untuk Mengingatkan Kembali persamaan x+3=-8
y-2 = 5, 3a+ 5 = 8 merupakan PLSV. Karena masing-masing
Persamaan tersebut hanya memiliki Satu Variable yaitu x, y, dan a, dengan
Masing-masing Variabelnya berpangkat Satu.
Untuk menentukan penyelesaian PLSV, perhatikan contoh berikut :
Contoh:
Tentukan penyelesaian persamaan x +3 = -8, Jika x adalah Variable
Pada bilangan bulat !
Jawab:
x + 3 = 8
x + 3 3
=-8-3
X = -11
Jadi, penyelesaiannya adalah X = -|
--1111
B. Persamaan Linear dengan Dua Variabel (PLDV)
Perhatikan Persamaan-persamaan berikut !
1 6x+5y = 10
2) a-b=5
31 P + 29 + 3 = 0
41 M n.
+
= 5
3 4
<> Keempat persamaan diatas memiliki dua variabel dan kedua Variabel nya
tersebut berpangicat satu. Persamaan - persamaan tersebut dinamakan
Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV).
Ble

ページ2:

Bentuk Umum PLDV adalah ax + by = c.
Dengan a, b, dan c bilangan real dan a±0, b±0
X dan y dinamakan Variabel
a dinamakan koefisien dari x
b dinamakan Koefisien dari y
C dinamakan Konstanta
> Untuk menyelesaikan penyelesaian PLDV perhatikan contoh berikut!
Contoh:
Tentukan himpunan Penyelesaian dari persamaan 4x + 3y = 12
Untuk x, y, & bilangan cacah.
Jawab:
X=00 + 3y = 12y = 4 € bilangan Cacah (Penyelesaian)
x = 14+ 3y = 12 -> y = 8 € bilangan cacah (bukan penyelesaian)
3
x=28+3y=12y= 4 € bilangan cacah (bukan penyelesaian 1
3
x=3-12 + 3y = 12 -> y = 3 € bilangan cacah (penyelesaian)
0
Jadi, penyelesaiannya adalah {(0,4), (3,0)},1
C. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLOV)
C1. Pengertian SPLDV
<> SPLDV adalah gabungan dari dua atau lebih PLDV. Bentuk umum SPIDV
adalah ax + by = p dan Cx + dy = 9, dengan a, b, c, d, p don a
merupakan bilangan real.
C2. Penyelesaian SPLOV
Penyelesaian dari SPLDY adalah pasangan (x, y) yang memenuhi
Semua persamaan, dalam SPLDV tersebut. Untuk menentukan himpunan.
Bis

ページ3:

No Tuesday
D16-07-2024
Penyelesaian SPLDV ada 3 metode, yaitu Metode Grafik, Substitusi,
dan Eliminasi.
Contoh:
+
Tentulcan penyelesaian SPLOV dibawah ini dengan metode grafik,
Substitusi dan eliminasi..
52x-4=6
3x+y=4
Jawab:
°
Dengan Metode Grafik
<>Selesalkan Sistem persamaan dibawah ini dengan metode grafik.
{2x-4=6
3x+y=4
Jawab :
> Untuk melukiskan grafik dari masing-masing persamaan tersebut
dapat dibuat tabel berikut ini.
10
+8
6
4
-4-2
02/
4
(2,-2)
-6
Himpunan
Penyelesaian
3x + y = 4
-2x-y=6
X
Y
(x,y)
-1
7
(-1,7)
x
0
4
(0,4)
2x-y=6
y (x,y)
-8
3x+y=4
-1 -8 (1.-8)
0-6 (0-6)
Dari gambar diatas terlihat bahwa titik potong kedua garis adalah
Pasangan bilangan yang secara Serentak memenuhi Kedua persamaan linear,
Yaitu titik (2,-2). Titik potong kedua garis tersebut merupakan penyelesaian
Sistem Persamaan tersebut. Himpunan penyelesaiannya adalah ₤12,-2)}.,/
BIS BOSS

ページ4:

No.
Tuesday
Date: 16-07-2024
Dengan Metode Substitusi
Mengganti y
Mula-mula Salah satu dari dua persamaan diatas diubah sebagai berikut:
G
2x-4=6
-y=6-2x
y=2x-6
Substitusikan nilai y = 2x-6 ke persamaan yang lainnya.
3x-4=4
<>3x+2x-6=4
<> 5x - 6:4
>>>
>>>
←
-
5x = 10
X = 10
5
x = 2
Untuk mencari nilai y, Substitusikan nilai x = 2 ke persamaan
diperoleh y=2x-6=2,2-6=4-4=-2
Jadi, himpunan penyelesaiannya
adalah
| (2,-2) |
Dengan Metode Eliminasi
a. Mengeliminasi Variabel x, diperoleh:
2x-y=6x36x-3y = 18
3x+y=4x26x + 2y = 8
-5y = 10
9=-24
6. Mengeliminasi Variabel y, diperoleh :
+
2x-9=6
3x+y=4
Jadi, himpunan Penyelesaiannya
+
5:10
adalah 12,-273-11
x=24