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一、實數
1.有理數的定義:可以表示成子的數,稱為有理數(其中P.8為整數,且p≠0)。
(11)所有的整數都是有理數,例如整數2可以寫成卡。
(2)自理数的表示方法並不是唯一的,例如
(3)任意兩個有理數作加減乘、除(除數不可以是)道算後仍然是有理數。
+0.95 = ab-a
929
2.有理数包含整數,有限小數和循環小數
言…等。
(1)任何有理數都能在執手上找到對應的點,稱為有理點,
(2)任兩個相是有理數之間,至少存在一個有理數(xiao)
3.無理數:不能表示成貴的數(p.g為整數,Pro),換言之,不是有理數的數就是無
理數.
實有理數
數
整數{整軟
有限小數
(循環小數
「無理數(不循環的無限小數)
1. 實數的運算性質設abc是任意實數
(1)交換律:atb=bta,ab:ba
(2)結合律:(a+b)+C=a+(b+c).lab)c=a(bc)
(3)分配律:a(b+c)=abtac
(4)消去律:若atc=btc,則a=b
%ac-bc acto, &a=b
2. 實數的次序關係:設の.b.c是任意實數
(1)三一律:「acb,a=b.a>b」三式中有一個成立。
(2)遞移律:若acbbcc 則asc,
(3)不等量加法:若Acb.則atccb+C
(4)不等量乘法 若acbcze,則acebo
#acbacco, ac > bc
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1 立方和與立方差公式
117a²+b3=(a+b)(a=abt)
1 (²) q²-b² = (a+b) (a²+ab+8)
1雙重根式
I√(a+b)+2√rab = √a + √√b
算幾不等式
「設ab為兩非負的變數,稱為a.b
1算術平均數。
(5)對任一款aa²20恒成立。(a²=○僅在a=0時成立)
*(a+b+c)=a+b²+C+2ab+2be+2ac
和與差的立方公式
11) (a+b) ³ = a +3a²b+3ab² +63
(2)(a-b)3=a3->b+3ab=b>
*ath ab