ページ3:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 2
National Institute of Educatorial Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
ตอนที 1 แบบปรนัย 4 ตัวเลือก
เลือก 1 คำตอบที่ถูกที่สุด
จำนวน 16 ข้อ (ข้อ 1 - 16)
ข้อละ 4.75 คะแนน
รวม 76 คะแนน
พนักงาน ย่อเป็น พนง.
1. โรงงานผลิตอาหารแห่งหนึ่งมีจำนวนพนักงานทั้งหมด 1,200 คน โดยเดือนแรกมี
อัตราส่วนของพนักงานที่ฉีดวัคซีนเข็มที่ 1 ต่อพนักงานที่ยังไม่ได้ฉีดวัคซีนเข็มที่ 1
เป็น 7 : 17 เดือนที่สองมีพนักงานฉีดวัคซีนเข็มที่ 1 เพิ่มขึ้นอีก 400 คน และเดือนที่
สามพนักงานได้รับการฉีดวัคซีนเข็มที่ 1 ครบทั้งหมด จํานวนพนักงานโรงงานแห่งนี้
ได้รับการฉีดวัคซีนเข็มที่ 1 ในเดือนแรก ต่างจากที่ได้รับเข็มที่ 1 ในเดือนที่สาม
ท
จํานวน คน
1. 50 คน
2. 100 คน
3.
150 คน
4. 500 คน
เนื่องจาก อัตราส่วนในเดือนแรกมีพนง. ที่ฉีดวัคซีนเข็มที่ 1 ต่อพนง. ที่ยังไม่ได้ฉีดวัคซีน
เริ่มที่ 1 เป็น 1:17 แสดงว่า ในโรงงาน มีพนง. ทั้งหมด 24 ส่วน
และโรงงานแห่งนี้ มีพนง. ทั้งหมด 1,200 คน
1200
จะได้ พนง. 1 ส่วน มี = 50 คน
24
=
และในเดือนแรกมี พนง. ที่ฉีดวัคซีนเริ่มที่ 1 ทั้งหมด 1 (50) = 350 คน
เดือนที่สอง มีพนง. ฉีดวัคซีนเริ่มที่ 1 เพิ่ม 400 คน
แสดงว่า มีพนง. ฉีดวัคซีนเข็มที่ 1 แล้ว 350 + 400 - 150 คน
และเดือนที่สาม พนง. ได้จัดวัดซันเต็มที่ 1 ครบทุกคน
=
=
จะได้ว่า เดือนที่สาม มีพนง. ฉีดวัคซีนเริ่มที่ 1 จำนวน 12.00 - 150 - 450 คน
ดังนั้น จำนวน พนง. ที่ชื่อวัคซีนเริ่มที่ 1 ในเดือนแรก ต่างจากที่ได้รับเต็มที่ 1
ในเดือนที่สาม จํานวน
450 - 350 = 100 คน
เดือนที่สาม เดือนแรก

ページ4:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 3
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
2. ข้อมูลการส่งออกสินค้าปี 2563 ของประเทศไทย พบว่าสินค้าประเภทรถยนต์
และอุปกรณ์ มีมูลค่าการส่งออกประมาณ 21,000 ล้านดอลลาร์ ประเภทอัญมณี
และเครื่องประดับมีมูลค่าการส่งออกประมาณ 18,200 ล้านดอลลาร์ และประเภท
เครื่องปรับอากาศมีมูลค่าการส่งออกประมาณ 5,200 ล้านดอลลาร์
สินค้าทั้ง 3 ประเภทมีมูลค่าการส่งออกเฉลี่ยกี่ดอลลาร์
1. 3.05 x 10 ดอลลาร์
10'
2. 3.05 x 100 ดอลลาร์
3. 1.48 x 10 ดอลลาร์
4.
1.48 × 100 ดอลลาร์
Tips! จัดตัวเลขใน
อยู่ในรูปแบบเดียวกับ
ในตัวเลือก
6
ล้านดอลลาร์ เท่ากับ 1,000, 000 ดอลลาร์ หรือ 10 ดอลตาร์
จะได้ว่า
สินค้าประเภทรถยนต์และอุปกรณ์ มีมูลค่า 21,000 ล้านดอลลาร์ หรือ
21 x 10 x 10 - 21 x 10 ดอลลาร์
3 6
=
สินค้าประเภทอัญมณีและเครื่องประดับ
3
G
×
มีมูลค่า 19, 200 ล้านดอลลาร์
หรือ 18.2 x 10 x 10 - 19.2 x 10 ดอลาร์
สินค้าประเภทเครื่องปรับอากาศ มีมูลค่า 5,200 ล้านดอลลาร์
เรือ 5.2 x 10 x 10 = 5.2 x 10 ดอลลาร์
ดังนั้น สินค้าทั้ง 3 ประเภท มีมูลค่าส่งออกเฉลี่ย
3
=
=
6
(21x10)+(18.2 x 10')+(5.2×10)
3 - มีสินค้า 3 ประเภท
(21+ 18. 2 + 5.2)× 10°
3
9
44.4 x 10
=
จัดให้อยู่ในรูป 10 หรือ 10
9
10
3
= 14.8 × 10
=
9
1.48 x 10 x 10
10
9
= 1. 48 x 10 ดอลาร์

ページ5:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
CC_NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 5
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
5. จงพิจารณากราฟราคาทองคำในตลาดโลกตั้งแต่วันที่ 26 สิงหาคม (Aug) 2564
ถึงวันที่ 25 ตุลาคม (Oct) 2564 ต่อไปนี้
Wednesday, October 27, 2021
กราฟราคาทองค่าย้อนหลัง 2 เดือน
ราคาทอง (USD/OZ)
Last Close: 1793.47
High: 1828.10 Low: 1728.92 0.16 0.01%
1830
1820
1810
1800
1790
1780
1770
1760
1750
1740
1730
goldprice.org
1720
26 Aug 1 Sep 6
10
15
20
24
1 Oct
6
11
15
20
25
จากกราฟข้างบนข้อใดกล่าวถูกต้อง
1. ถ้าซื้อทองในวันที่ 6 ก.ย. แล้วขายในวันที่ 10 ก.ย. จะได้กำไรมากกว่าขายใน
วันที่ 24 ก.ย. ราคาทองวันที่ 6 ก.ย. มากกว่าราคาทองวันที่ 10 ก.ย. และ วันที่ 24 ก.ย. - ขาดทุน
2. ถ้าซื้อทองในวันที่ 15 ต.ค. แล้วขายวันใดก็ได้ไม่เกินวันที่ 25 ต.ค. จะได้กำไร
แน่นอน มีวันที่ช่วง 15-20 ต.ค. ที่ราคาทองน้อยกว่าวันที่ 15 ต.ค. ซึ่งทำให้ขาดทุนได้
ถ้าซื้อทองในวันที่ 1 1 ต.ค. แล้วขายในวันที่ 6 ต.ค. จะ
3.
4.
วันที่ 11 ต.ค.
จะได้กำไรมากกว่าขายใน
ถ้าซื้อทองในวันที่ 1 ก.ย. แล้วขายในวันที่ 6 ก.ย. จะได้กำไรมากกว่าซื้อใน
วันที่ 1 ต.ค. แล้วขายวันที่ 25 ต.ค.
กำไรจากการซื้อทองวันที่ 1 ก.ย. แล้วขายวันที่ 6 ก.ย. ประมาณ 10-15 USD
กำไรจากการซื้อทองวันที่ 1 ต.ค. แล้วขายวันที่ 25 ต.ค. ประมาณ 50-55 USD
2

ページ6:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศีกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 4
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
3. กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง ที่สอดคล้องกับ
(x−1) + 2x + 1
=
= x + a และ x + a = 1
แล้ว 4 มีค่าเท่ากับข้อใด
1.
334
2.
1
3)
3.
2
13
4.
22
จาก X+ a = 1
x = 1-a แทนใน (x-1)^+ 2x+1 = x+a′
9:14 [c1-a)-1]+20-a)+1 = (1-3)+ a²
(-a)+2-2a+1 a²-a+1
a+2-2a+1-a+a-1-0
-a+2 = 0
-a = -2
a = 2
#
4. ให้กราฟของฟังก์ชัน f (x) มีลักษณะเป็นพาราโบลาหงาย กำหนดโดย
f(x) = 2x + ax + b
โดยที่ a และ b เป็นจำนวนจริง
ถ้ากำหนดให้จุดต่ำสุดของกราฟอยู่ที่ (1,1) แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใด
- (x,y)
จาก f(x) = 2x + ax + b
1. -4
2. -1
จะได้
3. 2
4. 3
ฯ
1-2
= 2x²+ ax+b
1 2(1)² + acı) + b
=
1 = 2 +a+b
a+b
.
=
a+b
-1
จะได้ว่า
X
y
= 1 และ 1 = 1
( f(x) = 1 )
#

ページ7:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
CCINIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
หน้า 7
National Institute of Etsucational Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
8. ถ้าผลคูณของจำนวนนับสองจำนวนเป็น 450 และผลต่างของทั้งสองจำนวนเท่ากับ 7
แล้วผลบวกของทั้งสองจำนวนเป็นเท่าใด
1. 37
ในจำนวนนับสองจำนวนเป็น X และ 1
โอย X มีจำนวนมากกว่า 1
จากผลคูณของจำนวนนับสอง จำนวนเป็น 450
Xl = 450
และผลต่างของทั้งสองจำนวน เท่ากับ 1
(1)
2. 40
จะได้
x4
3.) 43
4. 45
จะได้
x-4
1
x =
4+4
(2) แทนใน (1)
จะได้
C1+y)
= 450
74+4=450
+74-450-0
=
( 1 + 25 X 1 - 18 ) = 0 ไม่ใช่จำนวนนับ
1
\ - -25, 18
Y
= 1g แทนใน (2)
จะได้
x
=
7+18
X = 25
ดังนั้น ผลบวกของทั้งสองจำนวนเป็น 25+ 18 - 43

ページ8:

*
รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
ตอนที่
17.
สทศ
CCINIETS
สดาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 15
National Institute of Educational Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
แบบระบายตัวเลขทีเป็นคำตอบ จำนวน 4 ข้อ (ข้อ 17 - 20)
ข้อละ 6 คะแนน รวม 24 คะแนน
√√27 x 81 x 35-3√(-125)
45
* ฐานเหมือนกัน นำเลขชี้กำลังมาบวกกัน
3+4=2
เช่น 2 x 2 = 2
* Wa"
มีค่าเท่าใด
a
m
1 * ล : รากที่ 2 ของ 3
-√√3**3*3* - *(-5)² = √√√3-(-5)=√√3 +5 = √3 +5 = 3+5 = 8
18. ในการผสมแอลกอฮอล์เจล 500 มิลลิลิตร มีส่วนผสมประกอบด้วยเอทิลแอลกอฮอล์
กลีเซอรีน และน้ำสะอาด โดยปริมาณของน้ำสะอาดที่ใช้เป็น 4 เท่าของปริมาณกลีเซอรีน
และปริมาณของเอทิลแอลกอฮอล์เป็น 3 เท่าของปริมาณน้ำสะอาดและกลีเซอรีนรวมกัน
ถ้าในส่วนผสมนี้มีเอทิลแอลกอฮอล์ทั้งหมด 375 มิลลิลิตร แล้วจะมีน้ำสะอาดในส่วนผสม
กี่มิลลิลิตร
ในกลีเซอรีนมีปริมาณ 1 มิลลิลิตร
99
99
จะได้น้ำสะอาดมีปริมาณ 4% มิลลิลิตร
=
3(5x) = 15x adams
และเอทิลแอลกอฮอล์มีปริมาณ 304x+X)
จากในส่วนผสมนี้มีเอทิลแอลกอฮอล์ทั้งหมด 315 มิลลิลิตร
99
แสดงว่า
=
315 = 15×
315
15
=
= x
X = 25
ดังนั้น จะมีน้ำสะอาดในส่วนผสม 4 (25) = 100 มิลลิลิตร
=
#

ページ9:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
CZNIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 6
Nationrust institute of Educational Testing Service (Public Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
ในด้านกว้างยาว 2 เมตร จะได้ด้านยาวยาว 8-13 เมตร
6. ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแปลงหนึ่งมีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้างอยู่ 13 เมตร ที่ดินนี้มี
ด้านยาวด้านหนึ่งติดกับแม่น้ำ ถ้าวัดความยาว 3 ด้านโดยไม่รวมกับด้านที่ติดแม่น้ำ
จะได้ 49 เมตร แล้วที่ดินแปลงนี้มีพื้นที่เท่าใด
1. 264
ตารางเมตร
2.) 300
ตารางเมตร
3. 770
x
x+13
ยา
แม่น้ำ
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า
กว้าง X
=
- กว้าง X ยาว
ความยาว 3 ด้าน โดยไม่รวมกับด้านที่ติดแม่น้ำ แสดงว่า มีนกว้างยาว 12 เมตร
มีด่าน 2, 4, 3+13 ซึ่งรวมกัน จะได้ 49 เมตร
ตารางเมตร จะได้ว่า + x+X+13 = 49
4. 1,014 ตารางเมตร
3x+13 = 49
=
3X = 49-13
8X = 36
36
=
= 12 เมตร
3,
และ ด้านยาวยาว 12+13
- 25 เมตร
ดังนั้นที่ดินแปลงนี้มี พื้นที่
12325 - 300 ตารางเมตร
7. อิฐก่อสร้างชนิด A ราคาก้อนละ 9 บาท ชนิด B ราคาก้อนละ 13 บาท ถ้าช่างซื้ออิฐ
ทั้งสองชนิดเป็นเงิน 366 บาท โดยซื้อชนิด A มากกว่าชนิด B จำนวน 4 ก้อน
แล้วช่างซื้ออิฐชนิด B จำนวนกี่ก้อน
เนื่องจาก ช่างชื่อ อิฐชนิด A มากกว่าชนิด B จำนวน 4 ก่อน
30
*
ในช่างซื้อ อิฐชนิด A จำนวน X+ 4 ก้อน และ ชนิด B จำนวน X ก่อน
โดย ชื่อ อิฐชนิด A ทั้งหมดราคา 140 บาท และ ชนิด B ทั้งหมดราคา 13 บาท
จากช่างซื้ออิฐทั้งสองชนิดเป็นเงิน 300 บาท
15 ก้อน
2.
17 ก้อน
3.
19 ก้อน
จะได้
9(x+4)+ 13x = 366
4. 21 ก้อน
9x+36 +13x = 366
22X -
=
366-36
22X = 330
330
x =
- 15 ก่อน
22
ดังนั้น ช่างชื่อ อิฐ ชนิด B จำนวน 15 ก่อน
me

ページ10:

รหัสวิชา 94 คณิตศาสตร์
วันอาทิตย์ที่ 13 กุมภาพันธ์ 2565
สทศ
NIETS
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องคการมหาชน)
หน้า 16
National Institute of Educational Frosting Service (Paulic Organization) เวลา 08.30 - 10.00 น.
19. จากภาพ จงหาพื้นที่โดยประมาณของส่วนที่แรเงาซึ่งมีขนาดดังรูป
กำหนดให้ a
2
= 7 (T ≈
22
7
จะได้รูปใหม่ →
รูปสีดำ
- a-r (วงกลม)
4a
a
11+
4a
ย้าย
ย้าย
ย้าย
จะได้ว่า พื้นที่แรเงาทั้งหมด = รูปครึ่งวงกลมเท่ากัน 4 รูป + รูปสามเหลี่ยมเท่ากัน 2 รูป + รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 1 รูป
- รูปวงกลม 2 รูป + รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1 รูป + รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า 1
=
21 + ( ด้าน ด้าน) + ( กว้าง x ยาว)
==
2a+ (2ax2a)+( 2ax4a)
2a
2a
1 รูป = 2a + 4a + Za
=
=
2
(2x x1) + (4x1) + (8x7)
44 +28+56 =
12 ๓๙.หน่วย
20. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วยจำนวนเต็มบวก 4 จำนวน ถ้าฐานนิยม มัธยฐาน และพิสัย
ของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 6, 5 และ 4 ตามลำดับ แล้ว 2 เท่าของผลบวกของข้อมูลชุดนี้
มีค่าเท่าใด
พิสัย = 6- 2 = 4
4 6 6
4 $
เนื่องจากฐานนิยม เท่ากับ 6 แสดงว่า มีเลข 6 อย่างน้อย 2 ตัว | ข้อมูลชุดนี้ ประกอบด้วย 2 4
2 ตัว
มัธยฐาน เท่ากับ 5 และมัธยฐานได้จาก Gray than 2 เรื่องของกา
แสดงว่า ผลรวมของข้อมูล 2 ตัวตรงกลางเท่ากับ 10
จะได้ว่า 2 ตัวตรงกลางไม่ใช่ 6 และ 6
8
มัธยฐาน
=
4+6
2
=
10 = 5
2
ดังนั้น 2 เท่าของผลบวกของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับ 2(2+4+C+6)
= 2(18)
= 36

ページ11:

94