ページ1:

SESSION 1 :ธรรมชาติและพัฒนาการทางฟิสิกส์
ปริมาณและหน่วยทางฟิสิกส์
“ ออฟ เดินไปทางทิศตะวันออก 5 เมตร
ปริมาณ
การแยกองค์ประกอบของเวกเตอร์
คามยาว
(เมต)
m
ระแสไฟสา
(แอฟแí)
เวลา ( วินาที)
มวล (กิโลกรัม)
Kg
ปณ
mol
(ไพล)
A, Asine
หน่วย
อุณหภูมิ
(เคลวิน)
K
Cd
ความเข้มแสง
(แคนเต)
C = sin0
=cos 0
A = A cos
ไม่เปนตัวเลข
ข้อมูลเชิงปริมาณ / ข้อมูลเชิงคุณภาพ
เวกเตอร์ / สเกลลาร์
เฉพาะขนาด
บอกทั้งขนาดและทิศทาง
สัญญากรณ์วิทยาศาสตร์
Ax 10"
tan 9
ชนิด
เลบ
เป็นตัวเล
1
SI
คำอุปสรรค
หน่วยงาน Base Unit /
หน่วยอนุพันธ์ (Derived unit
* เดิม ( ใหม่ ) = ( เดิม ใหม่
จงเปลี่ยนปริมาณต่อไปนี้ให้อยู่ในหน่วยเมตร
- 1 cm = 1x10 m
≥1 mm = 1x10m
จงเปลี่ยน 0.01 กรัม ให้อยู่ในหน่วยต่อไปนี้
- Mg
0.01 g = 0.01x10 Mg = 1x10* Mg
.
- mg
.
I
0.01 g = 0.01x10 mg = 1x10 mg
จงเปลี่ยน 4.625×10 nA ให้อยู่ในหน่วย mA
เดิมเดิมใหม่
.
4.625x10 nA = 4.625x10x10 A
4.625x10 nA = 4,625x10x10 x10x10 A
ใหม่
4.625x10 nA = 4.625x10x10 x10 mA
การแปลงหน่วย
Km/hr - m/s คูณ 5
m/s→ Km/hr หาร 5
.
4.625x10° nA = 4,625x10 mA
.
4.625x10° nA = 0.4.625 mA
.
10
101 10
105
10 101
.
afto foto piko
nano micro milli
Centi deci
a
f
P.
n น m
ค่าอุปสรรค
E P T
q
M
+)จานเจอมวย
8
(ทบทวน) ตรีโกณมิติ
B
B
sin |} = =
จงเปลี่ยนความยาว 4.9 นาโนเมตร ให้อยู่ในหน่วยกิโลเมตร
4.9 nm = 4.9 x 10 m
4.9 nm = 4.9 x 10 x 10 x 10 m
4.9 mm = 4.9 x 10 x 10 km
4.9 nm = 4.9 x 10-12 km
ข้าม
y
sin
sin a=
จาก
exa peta tera giga mega kilo hecto deca
N
นิต
x
10
10
10₁₁
10
10³
10' 10'
COS
cos a=
cos ฿
10
X
Z
ราก
ข้าม
y
x
0
B
tan
tan a=
=
tan ฿
ชิต
x
y
y
3.
cute
การวัดและประมวลผลข้อมูล
Lawn Significant figures
1. การนับ
- เลข 1-9 นับเป็นเลขนัยสำคัญทั้งหมด - 259 ปี 2
- เลข 0 ระหว่างเลนับเป็นเลขนัยสำคัญ 0.01 -h มี 4
- เลข 0 อยู่หน้าเลขอื่น ไม่นับ -0.0045 มี 2
เลข 0 หลังเลขอื่นๆ เป็นเลขนัยสำคัญ 0.060 มี 2
2 การคานวณ
(+) (-)
การบวก การลบ .
(÷)°
Ex: 70.3140+26=72.7
ความคลาดเคลื่น
การบวก (+) (A + AA) + ( B + AB)
จะได้ว่า A + B + (AA +AB)
การลบ (-) (AAA)-(348)
จะได้ว่า A-B + CAA + B )
Axb±(%AA+%AB)
AA + AB) x 100% AxB± (BAA + AAB)
การดณ (K)
(AAA)x(B±%AB)
A × B ±
5.012 0.81 4.20
การหาร (-)
จำนวนเขาหลังจุดทศนิยมเท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุดของตัวตั้ง
หยาบทัสด
การค้นการหา จำนวนเลขหลังจุดทศนิยมเท่ากับจำนวนตัวเลขหลังจุด ระดับทั้ง
ที่น้อยที่สุด
Ex: 1.4k 18 09525 - 26.1332 ปิดเป็น 21
05 - 1.03% = 0.4919551 ปัดเป็น 0.5
A
(AAN) (BAB) → A÷B±(%AA+%AB)
A B±(AAAB\ *100% A÷B±/AA + AAB
Ex: ดาม 2 แห่ง
ถ้ำ 25 โดน
(
-·0.5894 = 0.59
B
นิษา
L. 1.4925-1.49
การปัดทศนิยมให้ดูตำแหน่งถัดไปที่เหาะปัตถ์เป็นเลขผู้พบว่า ปัดลง
B²
Peachjuliette

ページ2:

SESSION 2 : การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
การเคลื่อนที่
หาระยะทางและการกระจัด
r-7
VECTOR
Svema 5 21% = 22 m.
ช
การกระจัด 3 - 3 + 3 = 14 1
SCALAR
Cx:www oท.เ น น
อัตรา : 10 m/s 50 m.
untu
55 ได้ระยะทาง 100 ท.จึงวิ่งต่อพ
หากฉ
5 - 100 -- 1 - 15 20 5) ((15)) ที่ใช้
ทั้งหมด 25
นา หลัง 10 - 50 - 57 -5
1
17
งาน อัตราเร็วเฉลี่ยเป็น V = 100 50 = 1 = 6Ws
25
25
#
การบวกเวกเตอร์
S
ระยะกะงัด
45
Displacement
ระยะทาง
Distance
(เan))
++ = v เพิ่มขึ้น
5 m/s
10 m/s
หางต่อหัวไปเที่ย
ลากเส้นปิดจุก มต้นและจุดจบ
V=
At
V
a =
→0 + v คงที่
5m/s
5 mis
สตร
ความเว
อัตราเร็ว
M/S
หน่วย
2
ผผสม คือเส้นทีจากจาก
จุดเริ่มต้นกับจุดจบ
ติ
Av
Velocity
Speed
(เมต / นาที)
10 m/s
5mis
a.
-- V ลดลง
At
ā
a
ความเร่ง
Acceleration
อัตราเร่ง
Magnitude of
Acceleration
ex
b
m/s'
(เมตร) วินาที)
ł
เวกเตอ เพราลง
6
a+b+c
S
>
A
การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
สูตร
v = ü + at
s = Vt -jar
5 = ut+jate
s =
2
t
5m/s
10 m/s
v = u + 2as
กราฟของการเคลื่อนที่
√5M/S
√10 m/s
ระบบของสมการเป็นเวกเตอร์ (Vector) (ระวังเรื่องทิศทาง, การใช้
1. ภายใต้ ความเร่งคงที่
คำนวณปกติสำหรับการ คท. แนวราบ
แนวดิ่งจะมีค่า ๆ ในทิศลงทำหน้าที่เป็น ดี เสมอมีค่า 9% w/
(หากโจทย์บอกปล่อยวัตถุจากจุดหยุดนิ่ง 1 - 0 )
(+-)
(10 m/s²)
ก้อนหิน A ถูกโยนขึ้นไปในเขาถึงด้วยความเร็ว 12 1/5 ขณะนั้น A แหน่งสูงสุดก็โยนหิน C ขึ้น ไปด้วยความเร็วเท่าเดิม
จะหาว่าหน้าทั้ง 2 จะสวนทางกันที่ระยะกี่เมตร (ใช้ 9 - 10 m/s)
1) H→V=-2g H
0 = 12²-2(10)H
H=72m
V = ค่าความชัน ของกราฟ 3- 4 = ความชันช่วงเดฟ v-t
>t
S = wn. In v-t
คชั่น
คน
S
V
นั่น
น
V = As
At
→ +
s=vAt
29= sv
At
a
(A)
t
V=CAt
V=wn. Toinned a-t
A SA เดินหน้าความชื้น
ถอยหลังพื้นที่
h← sui
2.) หมm À tes
Sutt
72-h = 127+ 51-0
3) พลัม CHAI
h=12451-
4) แě m®©
h=5.4m
ตัวอย่างกราฟการเคลื่อนที่ในกรณีต่าง ๆ
SA
0
Ex. กรมเคลื่อนที่ เมื่อ a = + คงที่
KZE
Ex. การเคลื่อนที่ เมื่อ A = 0
0
ZEL
Ex. การ การเคลื่อนที่ เมื่อ 4-
0
Kit
←
sy
h= 3(12)
8010
h=54m
cute
Peachjuliette

ページ3:

SESSION 3 : แรงและกฎการเคลื่อนที่
กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน
: ZF
= mA
et
พนธาน
เวกเตอร์
การรวมเวกเตอร์ : วาดรูป+ มีทาโกรัส
m กับ พ
ปินปริมณ
น งบ
วรระวัง
ตารางแสดงค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
ผิวสัมผัส
กระดูกที่ถูกหล่อลื่นด้วยน่าใขข้อ
รองเท้าบนพื้นนํ้าแข็ง
รองเท้าบนพื้นไม้
ยางกับคอนกรีตเปียก
ยางกับคอนกรีตแห้ง
รู้จัก ความแตกต่างของ ๆ กับ พ
t
HK
Hs
0.015 0.016
0.05
0.1
0.7
0.9
0.5
0.7
0.7
1.0
พื้นฐานจากการ กท. ในแนวเส้นตรง
รู้จักแรงๆ, การ/แตก Vector
ราง นฐานต่าง
-แรงดังเชือก (T)
การแตกเวกเตอร์ : ชัด (Cos), ช่าง (sin) (แรงปฏิกิริยาที่มันกันวัตถุ
W = mg
2132 (mass)
ลกรัม (k)
มีค่าคงที่เสมอ
ดูภาร คท. ของนิวตัน
ท
W
น้ำหนัก (Height)
เวกเตอร์มีทิศตาม (9)
นิวตัน (N)
เปลี่ยนแปลงได้
1. F = 0 - ใช้เมื่อนิยามกรอบอ้างอิงเรื่อย
1 ZF = mo
3. Action = Reaction
- น้ำหนัก (w) : W=mg
จงเสียดทาน (4)
2kg
"My
mg sin so
- แรงเสียดทาน Friction force คือ แรงที่เกิดขึ้นระหว่างผิวของวัตถุ
เพื่อต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุ มี 3 ระดับ
44 คือสัมประสิทธิความเสียดทานสถิต
44 คือสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์
f = & N-n=mg
แรงเสียดทาน สปส ความเดาน
a
ความ และเกจ 4. เ
skg
ท.
Ing
macos 30°
mg
กาม
Say teste
Leo.s
a
"S" SF-ma
→F=10 10-50-α- 2 m/s²
0
(m=2, M= 0.6) and Farmin
ΣF=0
cute
2.) หลงถึงเอก หนา 1 = ka
kg,
EF=ma
JT2(1) 4N
√mg=20
F= mgsinso + fcf= UN, N = mgcosso">
F= mg sin 30+ Mmgcos 30
E
2(10)(-) + (6.0)(2)(10)(√)
4» IN = Amycosso
Fra 10 kg 2F-ma
= 20 44 N
my-T
= 10C1) →>T
= 86
No
นัท มล m T-mesins - fem
10-mg sin 30-Mmg cos som
80-m(10) -0.5m(10) (-2m
7
2M-5m+1.55 m 80 m = 7.06 Kg
m
F
F.
m
F₁
F₁₂
m
F₁
2F=ma
Fema
EF-ma
F-F₂ ma
EF=ma
F₂-F₁ = ma
AFO
AN
Fsin 6
F
F₂
m
F
m
m
ย
Fcos e
F₂
T
m
a
mg
Fa+ T-mg=ma = T> mg
Lao T=mg=0: T = mg
La-
mg-T=ma : T<mg
Ex. แนวทบ
EF=ma
F-FO
F₁ = F₂
ท.
m.
ทั้งหมด
F
E
EF=ma
F=Cm,+m o
นิทรามา V.
F
a
EF=ma
F₁ = ma
Q
กฎแรงดูดระหว่างมวลของนิวตัน
m
F
จุดระหว่างมวลฯ
R
m,
46
=
Gm,m,
G= 6.67×10
R²
11
m
mg
EF=ma
F+F-F-F-Fma
F= ma
Fcose e mo
m
m₁
a m
ดดม T
F
a
a
F
F
my
EF=ma
F-F=ma
EF.ma
F= (m,+ma
2F-ma
F-T=ma
EF ma
T= m₂a
Gm
g.
9
R
GM
R
w=mg
Peachjuliette

ページ4:

SESSION 4 : สมดุลกล
พื้นฐานทางเวกเตอร์
แตกเวกเตอร์
รวมเวกเตอร
สมดุลเวคเตอร์
cute
E
->
ชุด Cos ห่าง Sin
• (สมดุลสถิต : Stotie ( ไม่เคลื่อนที่))
P sin G
F
F
Fcose
นิทากอรัส :
F = √ Fx²+ Fy
กฎของ Cosin
nga sin
=
sine, sine,
sin A
(สมดุลจลน์ : Kinetic (v คงที่))
อ.)
(ey
N
.
= FI
mgsiné
N = mg
T₁
777
Tcose
T.Cose
Img
OF, = F1
สมดุลต่อการเคลื่อนที่
จากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน F = ma
"
เมื่อสมคงจะไม่มีความเร่ง จะได้ว่า
จึงสรุปได้ว่าที่แนวแกนใดๆ
ขึ้น
Fed
=
=
ลง
Fun
สมดุลต่อการหมุน
12
EF=O
โมเมนต์ คือ แรงหมุน
โดยนิยามว่า
แรง Y ระยะจากแนวแรงดึงจุดหมุนที่ตั้งฉาก
1 = Fxy ดังนั้นการสมดุลต่อการหมุน
จึงหมายถึง ผลรวมโมเมนต์ใน 2 ทิศค่าเท่ากับ
M
ทวน
=
Mong
a=0
↓
m
mg
mg
mg
7777
m
m
ma
F₁ = F↓
N = mg
•f •F = F₂
M
กวน
mgr₁
F
=
F = A→AN
F = umg
M
M
Fr,
ทน
= 387721
Fh = mg
เป็นจดหมน : M
Tsin (L) = "WL +
เมดลต่อการเคลื่อนที
T, sin 6, + T, sin 6
= mg
• F = E
T, cose - T, Cos e
กรณีที่โจทย์ไม่ให้จุดหมุนมา
F
* สามารถเลือกจุดหมุนได้เอง
สมดุลต่อการเคลื่อนที่
N
m
F = Fv
f
mg cose
N = my Cose
• Fv = Fr
mgsino fun
mg sine umgcoso
tane
• เปนจดหมน
●
PM
: M = M ม
น
Fr₁ + F(r₁+r) = F₂r₂
เป็นจุดหมุน : ( ๆ ๆ
F=FF+
+
MH
ทาน ม
=
F+F
• เป็นจุดหมุน : MFM
NLcose
เป็นจุดหมุน
L
ม
mg co
Lcos e + fLsine
ม
mg 1 cos 0 = RL sin 0
R
Tsin 8
= M
L
m
N
R
L
mg
ค
f
mg
Tcose w
J พ.
ma
F₁ = F
Tsin @ = mg + w
F=F
R = Tcos e
F₁ = F₁
E
= F
N =
= mg
R = f
หมวดต่อยเคลื่อนที่
เสถียรภาพของวัตถุ
กลางมวล
C.M.Center of Mass): Anderna
จุดที่การกระจายของมะหมาเป็นจุดเดียว ไม่ขันกับแรงโน้มถ่วง
C.G. CCenter of Granity) : ด นง
จุดที่การกระจายแรง เนื่องจากความโน้มถ่วงนั่งเข้าไปหาเป็นจุดเดียว
tc.m.
=
Sm X
sm
เสถียรภาพของสมดุล
1. สมดุลเสถียร
1. สมดุลไม่เสถียร
3. สมอล สะเทิน