ページ1:

2-3三元一次聯立方程式
消去法
人加減消去法
x+3y-23=-1|
2x - y+32 = 13
13x+2y- 8 =-4
-51-y-3
0-3×2
④
| 11x+5y = 1
2+3x3
⑤
+
( -25-x-5y = -15
11x+5y = 1
-14 x=-14
x = 1
y
2 = 3
二、克拉瑪公式
a₁ x + by +C₁₂ = d₁
0
Az X + b₂ y + C₂ Z = d₂
\as x + b₂ y + C₂ z = d₂
a, b. C₁
d. b. C.
Jar d. C.
la, bid.
Az
= A be C2 x = d2 bx Cx Ag = Ax dx C₂ 48 = A₂ be d₂
Ay
as d₂ C3
A3 b3
d₂
As b3 C₁
ds bs C₂
24±0
(1) 方程式恰有一組解答号3号
=

ページ2:

三、三元一次聯立方程式的幾何意義
1.設方程式為(E:ax+by+Cz=d.
E₂ ax+by+C₂ = d₂
:
Ex: ax+b+c+2=d3
n=(a,b,c.) =(a,b,(2)=(a,b, (s)
(1)E,與E重合:
π₂
①E,與E、E:重合(無限多解)
②E,與EES平行(無解)
E2=E3
③E,與EE交於一直線
(無限多解)
E₁
E₂ =E3

ページ3:

(2)E2平行E3
①E與E、E、平行(無解)
E₁
E2
L
E3
②E與F、E各交於一直線
(無解)

ページ4:

(3)ES與E3交於一直線
E2
E3
①E與E、E:兩兩交於一直線(無解)
②E與E.E,交於一直線
(無限多解)
T
E₂
E₁
E₁
JE 3.
E₂
③E與、E,交於一點
(恰有一解)
444

ページ5:

9
四、空間向量的線性組合
α = (a., A., A.) = (b., b₂, b₂) C = (C₁, C₂, C₂)
5
對於任意向量x=(d.,dz,ds)
[可唯一表成ā 、 5、 它的線性組合
可找到唯一的一組實數X.. yo、Zo
λ = x α + go b + z C
(d₁, d₂, d₂) = X. (a₁ az, as) + g. (b., b₂, bs) +Z₁ (C₁, C2, C3)
3
I
'a₁ x + b₁y +C, Z = d.
A₂ X + b₂ Y + C₂ Z = d₂
恰有一組解(x,y,z。)
A₂ X + b₂ y +C38 = d₂
a. b, c,
Az b₂ Cz
8 8
A3 b₂ C 3
I
11
A, a ₂ a 3
b₁ b₂ b3
C, C ₁₂ C 3
#扣(à.6. 不共平面)