Question

ユウキ

赤で囲った問題の(2)について質問です。
緑で囲った問題は（2）の類題です。

2枚目の写真で囲っている式の意味が分かりません。この式を作る意味とその後の場合分けの意味を教えて欲しいですm(__)m

は定数とする。 次の関数の最大値を求めよ。
アプ(z)ニー%“十3Zz (0ミァミ1)

ee 仙人のかるご32)ニニHeニー9(2ーの

。生0 のとき
0<zく1 においで (>)く0 であるから, 7/(?) は定義域で常に減少する<

よっで, (>) は x三0 で最大となる。

g>0 のとき
プ7)三0 とすると    ァーキyg
国 0く/2 <1 すなわち 0<Z<1 のとき

プア(々) の増減表は次のようになる。
ekな:にsh

アプ(%)       mW|際0)員。
5AC2)      ノ | 極大 | さ

よって, 7(z) は ァ=/2 で最大となる。
[2] 1ミ/2 すなわち 1ミZのとき

0くヶく1 において /(々)>0 であるから

げ(ヶ) は定義域で常に増加する。

OKAの)は3の三IG最内どなる5

以上から
gミ0 のとき      *三0 で最大値 0
0<g<1のとき ァニィg で最大値 2z/g
1きZ のとき       ァー1 で最大値 3z一1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1) 最小値を求めよ。

おいて,  げ(x) の増減表は次の ょう結

 

 

 

 

@ *0に
②6
ァ    0 1 …    な
プ*?)      四国 |

 

 

 

 

 

 

 

7⑦ 10| | -2g?| ズ

 

 

よって, 0<zヶ1 における最大値は70) 球湯
/(1) である。
/(⑩ 7(1) =0-(1 839=3g*ー1
=(ソ3 z+1)(Y8z-1
 0<c<-計 のとき
(0) く7(1) であるから, ?) は
ァニ1 で最大値1キ3Z%をとる。
防 <=訪 のとき
(0) =7(1) であるから, アタる) は
*=0, 1 で最大値 0 をとる。
1

[8]  0 のとき

70)>71) であるから, (*) は

ァ三0 で最大値 0 をとる。
以上から

 

 

0<c<-玉 のとき ァニ1 で最大値1-紀

1
りー jeこきしバー0. 1 で呈示伯M

出
5 7 のとき。 ヶこ0 で最大値0

文字係数の関数の最大値 微分