Question

ラスカル

この2問を教えてください🙇‍♀️

タタオァー3yー5ァ十22y十22士3の一2gの一3 を因数分解せよ。

の!二の4上。4一22め2一2g を2一2の7c2 を因数分解せよ。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

LUX SIT

式変形しながら悩む箇所があると思います. そこも我慢してやることが大事です.
***
一つ目は文字が多くて困ったという印象でしょうか?
まずxに着目して変化していくと[困ったら何か一つの文字についてまとめる]
xy+x-3y-bx+2ay+2a+3b-2ab-3
=x(y-b+1)[次にできたy-b+1に着目すると]-3(y-b+1)+2a(y-b+1)
=(x+2a-3)(y-b+1) [(y-b+1)が共通因数で括れます]
***
下も一つの文字に着目すればいいです. aに着目すると
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b^4-2b^2c^2+c^4)
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b^2-c^2)^2
=a^4-2(b^2+c^2)a^2+(b-c)^2(b+c)^2
={a^2-(b-c)^2}{a^2-(b+c)^2} [(b-c)^2+(b+c)^2=2(b^2+c^2)に着目する]
={a+(b-c)}{a-(b-c)}{a+(b+c)}{a-(b+c)} [x^2-y^2=(x+y)(x-y)を使う]
=(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c).

LUX SIT

[訂正]　日本語としておかしい部分を修正します.
まずxに着目して式を変形していくと
***
下の方の問題は4乗で見にくいので, A=a^2, B=b^2, C=c^2のように置き換えてもいいでしょう.
[ただし計算用紙でやった方がいいです. なぜなら解答の可読性が落ちるからです]
=A^2+B^2+C^2-2AB-2AC-2BC
=A^2-2(B+C)A+(B^2-2BC+C^2)
=A^2-2(B+C)+(B-C)^2
これでは因数分解出来ないので元に戻す. あとは同じです.