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まず「実際は、東京から東へ船を進めると、チリに着いてしまいます。」は誤りです.真東に船を進めるとアメリカに着きます.
本題ですが、東京からアメリカに移動する場合、大圏航路を用いると最短経路で到達できます.
大圏航路とは地球儀の東京とアメリカの間に糸を張ってピンと伸ばしたときにできる経路で、図のGreat circle routeです.
この経路で東京から出発した場合、初めは北東方向に、次は東方向に、最後は南東方向に進むことになります.船の位置がどこかによって進行方向を微調整する必要がありますが、GPSがない時代に目印のない海上でこれを行うのは困難です.
一方、メルカトル図法の地図上で直線になる経路を等角航路といいます.これは最短経路ではありません(地球は平面ではないから最短経路は地球儀での直線である大圏航路)が、このルートだとずっと東に進めばよいので、方位磁針(羅針盤)を使えば簡単です.
｢経線に対して一定の角度で進めるから｣とは方位磁針で同じ方角に進めばいいということです.
ごめんなさい.勉強し直したところ、私の説明に誤りが含まれていました.訂正します.
・「実際は、東京から東へ船を進めると、チリに着いてしまいます。」は正しいとも言えるし、正しくないとも言えます.
①東京で方位磁針を確認して、真東にかじを向けて前進を始めて、(そのあとは方位磁針を見ないで)直進し続けると、チリに到着します.
一方、
②東京で方位磁針を確認して、真東にかじを向けて前進を始めて、そのあと方位磁針を見続けて常に東に進むようにかじを切ると、アメリカに到着します.
これはどういうことでしょうか.
①は地図帳の赤い線で示したルートです.直進とは地球儀上での直線、糸をピンと張った経路です.メルカトル図法の地図では赤い線のように直線にならず、曲線になります.注意するのは、初めは真東だったものが、だんだんと南東方向に進む、ということです.東京で真東に進み始めて直進し続けたのに、メルカトル図法の地図上では曲がるので方位が変わるのです.方位はメルカトル図法の上下左右に対応します.
②は緯線に平行に進むルートです.常に東に進むので、メルカトル図法では東に進む直線です.これを地球儀で考えると、左に蛇行した経路で、直進でなく常に左に曲がり続ける経路です.
①直進するのに方位が変わる②左に曲がり続けるのに同じ方位、は地球儀での進み方とメルカトル図法の地図上での進み方の違いがあるからで、結局地球が丸いからです.
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前回の回答の訂正
東京からアメリカまで行く二つの経路について、進行方向を変えるという記述が逆でした.ごめんなさい.
大圏コースは最短距離で、地球儀上で糸をピンと張った経路です.これで行くには、コースをメルカトル図法に直して(曲線になる)、東京での方位を確認します(北東).その方位に向かって出発し、(以降は方位磁針を確認せずに)直進し続けます.すると(メルカトル図法では曲線なので航海中はだんだんと東に、そのあと南東に進むことになるが)前進するだけでアメリカに到着します.
等角航路は常に方位磁針を確認して東に向かうようにする航路です.メルカトル図法では直線ですが、地球儀上では左に曲がるルートです.よって航海中は常に左にかじを切って蛇行して船を進めることになります.
これを読むと直進し続ける大圏コースが楽そうに思えますが、大圏コースの航海中に波などで進む方向が一時的に変わってしまった場合を考えます.もとの方向に戻して前進し直せばよいのですが、もとの方向がどっちだったかわかるでしょうか？大圏コースでは常に進む方位が変わることを考えると、方位磁針は頼りになりません.つまり実際には直進し続けることが困難ということです.一方等角航路では方位磁針を見てずっと東に進めばよいので楽です.
ご丁寧にありがとうございました！！
助かりました😌
画像がうまく添付できていませんでした.
https://ja.wikipedia.org/wiki/大圏コース
にある図を見てください.