Question

そら

よくわからないので解き方の道筋だけでも教えて貰えると嬉しいです！

本25に っ0 1  ウンソン

Answer 1

Take

そら様

解答してみました。
こちらも参考にしていただけたら幸いです。

解析学 不等式の証明 イェンセンの不等式

Answer 2

Crystal Clear

f(x)=x^α
と置くと、示すべき式は
(f(x1)+f(x2)+++++f(xn))/n≧f((x1+x2++++++xn)/n)
と変形できます.
これは凸不等式ですから、あとはf(x)が下に凸であることを言えばいいのですが、これはα≧2ですから成立しますね.
α≧1でも下凸になるので、この不等式はα≧1で成立します.