Question

🍭🍀りのの🍀🍭低浮上

至急お願いします！
全く分からないので教えてください。

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衣]

| 9 3たのFの数で 百の位 ナの位
ーの位の数の和が9でわり切れるとき, こ

の3けたの整数が 9 でわり切れることを説
    明しなさい。

文字式の利用 証明

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

桃夏

きちんとした証明の書き方じゃないけど。

🍭🍀りのの🍀🍭低浮上

ありがとうございます！
たすかりました！

Answer 2

左右

方針としては、３桁の整数を
100a＋10b＋c
で表し、(多少強引に)式変形をして
各位の和「a＋b＋c」を抜き出し
それを例えば 9n (←9の倍数)とすると
全体が 9 で括れることを示す。

という感じです。
やってみます。

３桁の正の整数の
百の位の数を a、十の位の数を b、一の位の数を c とすると、３桁の整数は
100a＋10b＋c
と表される。

100a＋10b＋c
＝99a＋9b＋a＋b＋c
ここで、各位の和が9で割り切れるとき
a＋b＋c＝9n (nは整数)
と表せるから、
99a＋9b＋a＋b＋c
＝99a＋9b＋9n
＝9(11a＋b＋n)

11a＋b＋nは整数なので
9(11a＋b＋n)は 9 の倍数

したがって、３桁の正の整数で、百の位、十の位、一の位の数の和が 9 で割り切れるとき、この３桁の整数は 9 で割り切れる。
(証明終わり)

結論部分は、問題文をそのまま引用します。

左右

この結論はけっこう使えるので、証明とともに覚えておいた方が良いですよ(^^

🍭🍀りのの🍀🍭低浮上

ありがとうございます！
たすかりました！