Question

神楽

相似になるのは分かりますが、その証明の仕方が分かりません
出来れば、公式の方も書いていただけると助かります
下にもありますがもう一度投稿させていただきます

董(2) 右の図のように, 点Cから円 0 に接線をひき, その接         了

点を A とする。 また., 円周上の点B から点Cにひいた直
線と円 O との交点を D とする。ンBAD の二 等分線が線

分 BD と交わる点をE とするとき。  BE の長きを求めよ。

ただし AC=10. CD=6 とする。   押韻8 NN ンコ

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

gößt

接弦定理は習いました？

神楽

習っていません
中2の範囲程しか習っておりません

gößt

方べきの定理や接弦定理は進んだ中学なら習うこともあるみたいなので一応聞いてみましたが、やってないですか⋯
となると、接弦定理の成り立ちを追う形で画像の青印をつけた角度が等しいことを示すのが最適解な気がします

△CADと△CBAについて
　∠ACD=∠BCA⋯①
また、直線AOと円との交点をEとし、AE,ED,ADを結ぶと
　∠CAD=90°-∠EAD⋯②
円周角の定理より
　∠ABC=∠AED⋯③
∠ADE=90°だから
　∠AED=90°-∠EAD⋯④
③、④より
　∠ABC=90°-∠EAD⋯⑤
②、⑤より
　∠CAD=∠ABC⋯⑥
①、⑥より
　△CAD∽△CBA

あとは大丈夫でしょうか。相似から
　CA:CB=CD:CA
なのでCB, BDが分かり、さらに
　AD:BA=CD:CA=3:5
も分かるので角の二等分線の公式でBEが求められます

gößt

あ、問題文にEがあるのに別の点をEと置いてしまいました

神楽

ありがとうございます

Answer 2

ゲスト

方べきの定理は習っていますか？

神楽

習っていません