Question

aaaa

数Ⅲ　2次曲線です。
(4)について質問です。何故重解なのに共有点が交点なのですか？重解なので接点かと思ったんですが、、(T-T)
全然分からないので解説宜しくお願いします。

@ 2 次曲線と直線の共有点の個数は。2 次曲線の方程式と直線の方程式から
1 文字を消去して得られる方程式の実数解の個数と一致する。
得られた方程式が 2 次方程葉のこき。 その判別式をのとすると

の>0 と- 異なる 2 点で交わる  …… 共有点は 2 個
の=0 を 接する …『 共有点は 1 個
のくぐ0 を- 共有点はない 。 …… 共有点は 0 個

1 次方程式が得られる場合は, 1 点で交わる。

 

 

 

 

 

 

 

 

弄54 次の2次曲線と直線は共有点をもつか。共有点をもつつ場合には。
接点・交点のどちらであるかを述べ, その点の座標を求めよ。

 

 

 

 

 

 

 

(1) す +テーj ッ= の    (@ 4z2ー3y2ニ12、 ニー2ァー1
2
(③ アー6ヶ, ァー2y十6=0       ④⑳ そーマアニ1 x十2yー1=0

4

椿円 4ヶ?+9y2ニ36 と直線 ッ=ャ*+ん の共有点の個数は, 定数をの値に
よってどのように変わるかを調べよ。

このとき, ②から
2つて 。    1
その座標は  (6, 6)

数ⅲ 2次曲線

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

理系の人

(4)の2式を連立しても、重解は得られません。

「二次曲線と直線の交点が一つしか無い」からといって、「その交点が重解を表す」とは限りません。

似たような例を挙げると、
「2x+0y=5」という直線と「y=x^2」という二次曲線は交点が一つしかありませんが、
重解を持っているわけではありませんよね？

/

ちなみに、重解かどうかは、
2つの式からxかyを消去して得られた方程式で判断します。
①二次式なら、
その方程式が重解を持つとき、二次曲線と直線は接します。
②一次式なら、
二次曲線と直線は交わります。
(これは教科書の写真に写っている範囲にも書いてありますよ)

aaaa

なるほど！理解できました！丁寧にありがとうございます。