Question

も

(2)で解と係数との関係より
α＋β＝mとありますがなぜですか？

1 と異なる 2 点P。 Qで交わるとする。

 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
 
  
 
  
 
 
 

ぶ のとりうる値の範囲を求めよ。

r電 ER
条件を満たす点の軌跡

(1) 異なる 2 点で交わる

暫分 PQ の中点 MI の軌跡を求めよ。                  (区 時系大) | コ基を1o0

 
 

つなぎの文字 zz を消去し, <, > だけの関係式を導く ……四

でっ ャを消去したとの 2 次方程式が異なる 2 つの実数解をもつ <つう の>0
(っ) 中点の座標を 解と係数の関係を利用 して み の式で表す。この 7 を消去し
て軌跡の方程式を求める。ただし, (1) の条件から軌跡の範囲を調べる。

9再

 

 

 
   
   
   
   
   
 
 
 
 
 
  
  
  
   

國リーッ ーー①, テスox ② とする。

の②からゃを消去すると

ととみみなわるち』 2022dalce022233 ③

の判別式を の とすると の=(一刀)*ー4三(2z十2)(み一

sa ① と放物線 ④ が異なる 2 点で交わるための条件は

の>0

レたがって. 求める zz の値の範囲は  マー27 2く好 …④

2 点P、Qのャ座標をそれぞ

計o. とすると, o, のは⑨③の

謀なる 2 つの実数解であるから

解と係数の関係により o十が三7

したがって, 線分 PQ の中点 M

の座標を (>, ゞ) も
(ngリー
時     ラ・

上の 2式から を消去して ッッー2タ"

の④よょり ダ<ー1. 1<今 であるから ァェくー1, 1くァ

マー 72を

2

よって, 求める軌跡は
放物線 ャ2x* の *く<ー1, 1くx の部分

ーすと直線/は異なる 2 点P。 Qで交わっている。

(1) 傾きZの値の範囲求めよ。
|(2) 線分PQ の中点R の座標をを用いて表せ。
3) 点Rの軌跡を xy 平面にかけ。

 

 

を 直線① と放物線 ② が異
なる 2 点で交わるとき,

2 次方程式 ③ は異なる
2 つの実数解をもつ。

年点MGは直線① 上の点。

をカー2x を④に代入し
| 2ァベー2. 2く2え
まつてて 上ル

 

と考えてもよい。

eg… 702 点 A(一1 0) を通り, 傾きがの直線を / とする。 放物線

[龍谷大

Answer 1

スクウェア

解と係数の関係から、α＋β＝－ｂ／ａ
x^2-mx+1=0が元の方程式で、ａ＝１、ｂ＝－ｍ、ｃ＝１
だから、α＋β＝ｍ

Answer 2

とある九大新入生

③の式で解と係数の関係を使ってます。

https://mathtrain.jp/twodegvieta