Question

あい

解決しました

名 自罰下・銘下投                                          2
地上から高さ 8.0m の所より小球 A を自由落下させると同時に, 地上か  W

ら小球 B を初速度 8.0 m/s で鉛直上方へ投射した。2 球は地上に落下す som
る前。 同時に同じ高さの点を通過した。重力加速度の大きさを 9.8m/s?。 | soms
鉛直上向きを正とする。

(1) 同じ高さの点を通過するまでの時間7[s] と, その高さ ヵ【m] を求めよ。
(2) 同じ高さの点を通過するときのAとBの速度 ぬ。 ppm/s] を求めよ。

VA  2.0             > ・Vt +さ2
の/                2.0* (0Dょる・り0、 が
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Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

LUX SIT

床を原点Oとし, 上向きを正にとります. t秒後の高さをh(t)と書くことにすると
h(t)=8.0-(g/2)t^2[自由落下]=8.0t-(g/2)t^2[鉛直投射]
これからt=1.0[s]と求まり, h(1)=8.0-g/2=8.0-9.8/2=3.1[m]となります.
このとき速度はv_A(1)=-g*1.0=-g=-9.8[m/s], v_B(1)=8.0-g*1=-1.8[m/s]です.
***
AもBも同じ重力加速度を受けているので, 結果として打ち消し合っています.
したがって初速度成分のみが残って8.0/8.0=1.0[s]となるわけですね.

あい

鉛直上向きを正にすると、gって−で考えればいいのですか？？

LUX SIT

重力は下向きに働いていますよね.
床から見て下向きということは, 鉛直上向き[床から見て上向き]の逆方向なので-gと考えるわけです.

あい

そしたらBってこうならないんですか？？

LUX SIT

基準は床です. それは静止しているからですね.
AもBも床からみた運動(h(t), v(t), a(t))として記述していることを意識しましょう.
A, B共に受ける重力は床から見て下向きなので符号は同じです.
***
まずAは"初期位置"が床から正の方向に8.0[m]のところにあるので
A: h=8.0+(1/2)*(-g)*t^2=8.0-4.9t^2
Bは"初期位置"が床なので0.0[m], "初期速度"が8.0[m/s]なので
B: h=8.0t+(1/2)*(-g)*t^2=8.0t-4.9t^2
となるのです.

あい

ありがとうございます！！
やっと理解しました！
すごくわかりやすいです！
ほんとに感謝です😊