Question

きいろいろ

(6)について質問です。なぜvが振動数を変える前と変えたあとで同じという前提が成り立っているんでしょうか？

自端
たは
端
[33
図のように、長いガラス管の中に柄のついた
ピストンをはめこんでこれを閉管とし、発振器
に接続したスピーカーを管口0に置いて, 振
動数 f=600 Hzの音を出す。ピストンを管口か
OA
B
矢印の向きにゆっくり移動していくと, A = 13.0cm の位置 A, OB = 41.0cmの位
置Bで気柱が共鳴した。 開口端の補正 (管口のすぐ外側の腹の位置までの管口からの距
離)は常に一定とする。
(1) この音の波長は何cmか。 また, 開口端補正 47 は何cm か。
(2) このときの音の速さは何m/sか。
(3)位置 Bの次に位置Cでも共鳴することがわかった。 OCの長さは何cm か。
(4)ピストンを位置Bに固定して,スピーカーから出る音の振動数を徐々に上げていく
とき、次に共鳴が起こる振動数は何Hzか。
囲
テ
ごは

=9.6×10(m/s)
3-3
(4) はじめは3倍振動で,後に4倍振動になる。 4倍振動の振動数 fは, 3倍振動の振
動数の倍であるからB
4
f=mm x (1.2×102)=1.6×102 (Hz)
[別解v=fiを用いる。
4倍振動しているとき, その振動数をfとして
9.6 × 10=x(×1.2)
x
f=1.6x102 (Hz)
※Av=fiの公式を使う。
mv
※Bfm=21(m= 1, 2, 3)の公式を使う。
4
2 [m].
1=1.2(m)
3v
f3=21 ₤4=
21
4v したがってf=ifs
33 (1) AB=
12/23より=28.0×2=56.0(cm)
41
2
56.0
図1より4=4-0A= -13.0=1.0 (cm)
(図1)
4
OA
B
(図2)
(2) V=f2=600x0.56=336 (m/s)
(3)3回目の共鳴の位置Cは2回目の位置Bより半
波長ずれるので(図3)
ス
OC=OB+12/2 =41.0+28.0=69.0 (cm)
(4)この場合の定常波は図4のように
なる。 波長を入' とすると, Bまでの
気柱の長さ 41 を含む)は,図2と同
じであるから
ス
2
x5
×3-4×5 -
V=fa=f' より
5
5-3
fx/237-600x1023-1000(Hz)
B
A
(図3)
0
B
4
(図4)