Question

A

高校物理、万有引力の問題です。
(2)の解説で「ある時点での物体の力学的エネルギーの総和が0以上であれば、無限遠に飛んでいく」と書いてありますが(黄色のマーカー部分)、ここの部分がわからないです。「なんで0以上⁇」「この0はどこからきたの⁇」という状態です。
また、自分は写真の3枚目のように、Aでの力学的エネルギーの総和は、Bでの力学的エネルギーの総和よりも大きくなるのかと思ってたのですが(理由は写真内の紙に書きました)、これは外から力が加わってないために違うのでしょうか⁇
どなたかわかる方、教えていただけるとありがたいです。お願いします‼︎

質恒の人衛星が右ページの図のように, 質量77の時を集点の」 3
円計を書ながら運動している。 万有引力定数をCとして以下の邊(、 0
() RE B京おける人工衛星の速さをとそれぞれC. 7. 7を用ca

A点で人衛星を加速させ 速さが"になった。
(9 0きせる吉きによっでは 衛星は外道から外れ。放限の全くと 。
くことがある。 衛星が無限器に飛んでいくためのヵ" に関する人を

まず, A点における速さと, B点における速さをそれぞれヵ とします.
てこでまず思い出してほしいのは 「面積迷度一定の法則」です。

に 長軸上に物体があるときを考えると, 面積速度が<+
の      和幸

   
   
   
  

は「力学的エネルギー.

中カによる位置エネ/
  ませんから

保存則」が重要です。
ルギーを持っています。
(5のエネルギーの総和は保をし

 
 

eg  Pe

kict)ですが。 人工和呈が無限避飛んでくには。 とんな条件が必要なのでし 。

ウ10

無限品飛んでいる人工衛星の様子を想像しましよう。

無限中での万有引力による位置エネルギーは0でした (p.232 参照)。

そして飛んでいるのですから。 運動エネルギーは必ず0以上ですよね。

つまり無限品で飛んでいる (無限路に飛んでいく) 人工衛星の力学的エネルギ-の
総和は0以上ということになります。

さて力学的エネルギー保存則より力学的エネルギーの総和は保たれるので,
無限遠に飛んで

 

れます。
よって, 解答は次のようになります。

    
    
  
 

(@) A点で加速したあとの衛星の速さがの"なので.   衛星が無限遠に飛んでい
く条件は

4
っe+ [-守 =0

人京での位置エネルギー
A京での運動エネルギー

こ           26

これより     件|    ーー*
、求める条件は の"を =

ビーニー -

*えかたはよく問われるので,

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全

ちゃんと理解しておきま 層まうちね。

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