二次関数の頂点を求めるのと一緒です。下の凸のグラフだったら頂点が最小値になりますよね。その考え方を用います。
二乗することで、tについての二次式になり、平方完成ができます。そうするとtの値がでますよね。それが最小値になります。
ちなみにtの値は二乗することで必ず負の値にはならないので、ベクトルの分野で最小値を求めろという問題があったら二乗して平方完成を行って解いて行くと覚えておくと便利です。
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