Question

cloud🌧

7の５乗以外の計算方法を知りたいです！
教えて下さい！

答えは7 です！

) .(8一1)? だIR計

Answer 1

ブドウくん

本質的に合同式と同じことですが
7^1÷8=0...7
7^2÷8=6...1
7^3÷8= ...7
7^4÷8= ...1
7^5÷8= ...7
と繰り返すので求まります。
あるいは
(8-1)^5
=8^5+◻️8^4×(-1)+...◻️8×(-1)^4+(-1)^5
と展開できることを予想し(◻️は係数、具体的に何かは今わかる必要なし)
8が入っているところは全部8でくくれるので8の倍数-1となるので余り7と求められます。

cloud🌧

なぜ1÷8が0…7 、2÷8=6…1 となるのでしょうか？
あと^ とかもまだ習ってなくて…

中学生でもわかる形で説明をしていただけると助かります

ブドウくん

いや、7^1=7の1乗、7^2=7の2乗のことです。7÷8は0余り7で49÷8は6余り1です。

cloud🌧

なるほど！そういうことなんですね！
ご説明ありがとうございます😊

あと、もしよかったら他の問題も解答の方よろしくお願い致します

Answer 2

まめも

modは余りだけを考える式でmodを表す記号は≡です。 例を示すと

49≡1 (mod8) や

37≡1 (mod3) って言う感じです。

37を3で割った時のあまりは1だから37≡1 (mod8)

49を8で割った時のあまりは1だから49≡1 (mod3)

みたいな風に考えます。

これだけ知っているだけでも授業の理解度がだいぶん変わると思うのでぜひ知っておいた方がいい思います!(自分はmodでつまづきました)

上から目線ですいません……

cloud🌧

なるほど！丁寧なご説明、ありがとうございます😊

あと、もしよかったら他の問題も解答の方もよろしくお願い致します。

Answer 3

まめも

こんなのどうですか?

cloud🌧

コメントありがとうございます！
しかしmod などまだ習ってなくて…
できれば中学生でもわかる形で説明していただけると助かります