Question

にゃ

なぜ一般性を失わないってわかるんですか？😰

点選をとって, AEと CD の交点を下とする.
直線 BF とDE の交点をG とするとき,
AE」CG となることを証明せよ.

(方針》

E の位置がはっきり確定していないのでこれをパラメータ表示する必
要がある. 本問では「E が BC 上にある」という条件があるので, BC
上にだ座標軸をとるとよい.

《解答》
A(0, 1, B(⑩, 0), CO⑪, 0), Dd, 1, Eo,0) (<0 , 1<o ) と座
標をとっても一般人性をた失わない. このとき,

直線 AE の方程式は リウニーエァ1 となるから,

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

HS

A(0,1),B(0,0),C(1,0),…（1辺1）と勝手に決めて
AE⊥CGを示していますが、
A(0,2),B(0,0),C(2,0),…（1辺2）とか
A(0,10),B(0,0),C(10,0),…（1辺10）などとしても、
全く同様の理屈でAE⊥CGが示せるためです。

勝手に決めた部分を、他の可能性に置き換えても
議論が変わらず通用するから繰り返しませんよ、
というとき、冒頭の勝手に決める際に言うセリフです。

この場合は、何かの長さを求める問題でなく、
垂直であると言う性質を示す問題で、
正方形の1辺の長さによらないため、ということです。
確かに長さを適当に図を描いていっても、
垂直になりそうです。

※Eだけは正方形の1辺の長さに関係ないので、
文字でおく必要があります。

1として心配だったら
A(0,a),B(0,0),C(a,0),D(a,a),E(b,0)
などとおいてもいいはずです。