Question

なな氏

この問題解き方おしえてください

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誠 [7 三|gl の利用]
8 7デー2zキ1二Y%十2z二1 を, 次のそれぞれの場合について簡単にせよ。
(1) ァく一1 の場合 (2) 一1ミヶる1の場合   (3) 1<x の場合

Answer 1

ピタゴラス

√(x^2-2x+1)+(x^2+2x+1)
⇔√(x-1)^2+√(x+1)^2
⇔|x-1|+|x+1|

(1) x<-1 のとき
x-1<x+1<0 より
(与式)=-(x-1)-(x+1)
=-2x

(2) -1≦x≦1 のとき
x-1≦0≦x+1 より
(与式)=-(x-1)+(x+1)
=2

(3) 1<x のとき
0<x-1<x+1 より
(与式)=(x-1)+(x+1)
=2x