⑴
20212 ₃ を10進法に直すと
2×81 + 0×27 + 2×9 + 1×3 + 2×1
=162+0+18+3+2
=185 ₁₀
である。
(10進法において、1の位、10の位、100の位、……
という桁数の表記はご存知のことかと思います。
n進法においては、小数点から位が上がるごとに
n⁰の位、n¹の位、n²の位という表記になります。
ここでは3進法を用いているので、
3⁰の位、3¹の位、3²の位、3⁴の位、……
つまり
1の位、3の位、9の位、27の位、……
となるわけです。
さて、10進法において、185というのは
1というまとまりが3個、
10というまとまりが8個、
100というまとまりが1個
という意味でした。
3進法では、これが
1というまとまりが2個、
3というまとまりが1個、
9というまとまりが2個
27というまとまりが0個、
81というまとまりが2個、
という意味になりますので
上記の計算式になります。)
これを5進法に直すときは
125、25、5、1のまとまりがいくつあるか考えればよいから
185
=125×1 + 25×2 + 5×2 + 1×0
であるから
1220 ₅
小数においては、これが
1/nの位、1/n²の位、1/n³の位、……となるだけです。
これをもとに考えてみましょう。
ありがとうございます
！