数学の相談です。
直線と平面の垂直の条件がこれ(画像1枚目)で十分である理由を言葉で説明しようと思います。
その際に、画像2枚目のような図を使うのですが、
もし点Pで直線達が交わっていない(画像3枚目)のような場合を定理から想像した人がいたときに、
なんと説明すれば、
画像二枚目のような場合を考えれば、あなたの場合も証明できてるんだよ〜というふうに言えるでしょうか？
要は自分も分かっていないんです。すみません。
アドバイスをいただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
ベクトル的な考え方を使うと、
直線l は平行移動しても問題ないと思います。
ベクトルでないにしても、垂直という関係は平行移動をしても崩れないと思います。
垂直に交わる、という言葉があるように垂直の中に交わるという条件は含まれていません。
ただ、場合によっては交わることまで含まれていることもあります。特に小学生が学ぶ垂直は交わることが条件に含まれていると思います。
そういうことになります！
三枚目の状態も、垂直という条件は満たしているので問題ないはずです。
そうですよね！！😁
というか、リオ様のおっしゃる通り、空間上の垂直の定義を満たしてるから大丈夫、という説明で通りますね🤣
わかりやすい例えをありがとうございました！！
勉強になりました🙇🏻♀️
いえいえ！
解決したならよかったです！
平面α上の2直線m、n(mとnは平行でないものとする)の交点をP‘として、lと平行で点P’を通る直線をl‘とする。
m、nとl’の関係を示せば、平行の2直線の関係から証明できる。となると思われまする👍
そうです〜
l’はlと平行である。と使いますね〜
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ご回答ありがとうございます。
確かに。
垂直っていうのが今回の論点であるから、2枚目の状態を証明できれば、あとから3枚目に平行移動したと考えればいいですかね！？