Question

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最後に4C3引くのはどこから出てきているのですか？

いら 右図のように 6 区画に分けられている。   了計
| )を援している区画は異なる色で姜るととにして、

ホ・詩・貢の 3 色で洒り分ける方法は何通りあるD。   lp還
上愉を接している区画は異なる色で塗るととにUて。

|
赤青.黄・白の全色で塗り分ける方

法は何通りあるか。 (東北学了大)
p炎はP256

2色以外の残り1色の1授

 
   
 
 

 

!  Dに陳り合うBと
1   外の色, つまりA                P
順議まり, 1通り。 同様に,       6
!   塗った色の1通り
! た色の1通り

                          0

1   以上より, 求める浴り 分け方は,
1   1コ6 則り

(2) 4に塗る色は。 赤。 青,
|

   

黄,自の4通り。Bに
は, A に塗った色を除
いた3色の3通り。 C
には, A と B に塗った

 

2信M2ト2 2色の2 通うQx2xororo
り。 D には。 B とCに塗った2色以
外の 2色の2 通り。 同様に。 EはCと

の2色以外の2色を塗ることになる。
この内 3 色のみの場合を除くので,
192-4C。x6=192 - 24 =168 通り…⑳

る頻出問題に  2 12/

 

!   Dの2色以外の 2 色を,FはDとE
1

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

HS

指定された3色（たとえば赤青黄）で塗る方法は、
(1)より6通り。

(2)の途中で出ている192通りは、
求めたい4色全色で塗る方法ではなく、
4色以下（つまり3色）で塗る方法も紛れ込んでいます。
ここまではおわかりのようですね。

3色で塗る方法は、
(i)赤青黄で塗る方法が(1)の6通り、
(ii)赤青白で塗る方法も(1)と同様に考えて6通り、
(iii)赤黄白も…
…
いずれも6通りです。

あとは、赤青黄だの赤青白だのという組が
何パターンあるか？　を考えればよいわけで、
それは、4色から使う3色を選ぶ方法4C3です。
4C3=4パターンそれぞれ6通りずつあるので、
4C3×6となるのです。

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ありがとうございます