Question

mocha

(2)は、これでもOKですか？

つ TO DO So BとFEとを結ぶ。G は, 線分
]   AE と線分 BF との交点でぁ

四   図において, 中角形 ABCD は正方形であぁる。 MedEIGS2 人かこ

     

S

 

1] AABE主へBCE でぇ    とを証明しなさい
24009Eと会BeFG みあ  6   E、、⑩ 潜』形48CPまク

AB= BC、② 正あ形ABCDょ2/ 4BE=/BoE=46*
の>72あ2729| 45 0のee  B に

(%  (2) AE」BF であることを証明なさい。      (阪和

人ムBCFgA人BE ぁv、(Ud7&26eい2/BAG=Z FBc

ABZDcエ〉 多朋をい ルン9 >s/BfC
でれ3クで人BCF 6A4GD、⑨
のの7 CA0のルン の 人5

OS
や

       

  

有有の図で。へABC財ADEF であり, 辺FE はBC
点Dは辺 BC上の点であり, 衣A0MMM

5 eeンー

ADFニCDF三4S* -③
③、③⑧、 より、 ミ辺とその間の衣がそれ
でれ等しいから。、へADで三ACD

上へABIとっGFH
仮定より、=At

 
  
 
 

…①
合同な長

⑧より. ABI=90一AEB ③④
ニGFH=90- とAEFB …⑤
③. ⑤より、 ABI=ニ<GFH …⑥
①、③, @より. 直衣三角形の似辺と1つ
の胡角がそれぞれ等しいから、
へABI三へGFH
記 ^CDF とAEBE で.
仮定より. とDCFニンBEF=90: …①
CDFニンEBFニ60* …⑧
仮定より、へABC三へADE
よって. CD=ニAD一AC=ニAB一AE
ニEB …③
①. ⑧, ③より. 1 辺とその両端の角がそ
れぞれ等しいから, へCDF三AEBE

 合同の利用

語 40度
回 (1 AABEとABCEで,
正方形の辺だから、 AB三BC
仮定より。 BE三CF
正方形の角だから。 ABEニンBOCF

辺とその間の角がそれぞれ

 

 

 

 

 

=90
よって, AELBF である
回 FEZBCより、<ADCニBA
AABCmADRF より、るABCニDEE
よって, <BAFニ<DEF
同位角が等しいから、AB/ED
すなわち, AGZHD …①
同様にして。AHZGD …⑧
⑮⑯。@より、 2 組の対辺がそれぞれ平行だ
から、 四角形 AGDH は平行四辺形である。
詳 ^CAEとABCDで. AABCは正三角形
だから, CA=BC …①
ACE=ニCBD=60*
へCAE の内角と外角の関係から.
2CAE=ニZAEBZACE
ニンAEB60* …③
ACFE の内角と外角の関係から,
ンECFニンFEBーンCFE
ニンFEB60*
ニンAEB60* …④
⑥③,④より,ZCAEニンECFニンBCD …⑤
⑥,⑧,、⑥⑤より, 1辺とその両端の角がそ
れぞれ等しいから、へCAE二へBCD
よら:でAE=ニCD

  

⑨

EE

田 DA/BC より、ZDABニンABCニ70*

ADBA で, AB=ニDB より,
2ADBニンDAB三70* だから,
DBA三180*一70*X2三40*
ァニンABCニン ABE

ニクDBEニンABE

ニンDBA=40*