21が出てくる過程は大丈夫だと思います。
その21が最小の数字なわけですが、nはその倍数なら何でもいいわけではありません。
理由は、nは√の中にいるためです。
つまり、21の倍数のなかでも、何かの2乗が掛けられた倍数でないといけないのです。
84は2の2乗の4を掛けたもの。
189は3の2乗の9を掛けたもの。
378をnに入れると、計算結果が√2になり、自然数ではなくなります。
63を入れても、2√3になり、自然数ではありません。
そのため、答えには入らないのです。
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また文章だらけでごめんなさい。