Question

ゲストd

①の右辺を1とした方程式とありますがなぜ１にできるのですか？またこの問題形式の時は必ず右辺を1にしなければならないのでしょうか。教えていただきたいです。

ッを整数として,  ヵー6z二1,カー11y+5

、 (仙) 求める自然数んは,
PTSの

に 5 6x二
をとすると 且は5 を革数として。 の

 

                                            
  

 

のる目

 

うに表される。

ヵー6x二1, ヵデ11y+5
ょっで     6x+1=11y+5
すなわち      6x-11y=4 …… ①

① の右辺を 1 とした方程式 6x一11yニ1 について, テー2,

ャー1 はその整数解の 1 つである。

よって         62一111ニ1

両辺に 4 を掛けて 6・811・4三4 …… @

①-②から 6(x-8)-11(ゅー4=0

すなわち    6(x-8)=ニ11(yー4)

6 と11 は互いに素であるから, ァー8 は 11 の倍数である。
って, を    レー8ニ1 と表される。

 

  
  
   
  

となるのは, ん1 のときで
15  115

Answer 1

miina

おそらく数研出版の教科書ですよね。年代が私のと違うので何ともいえませんが、写真のいくつか前のページに

不定方程式ax+by=1を解く

というコンテンツがあるはずです。この方法を使えば、6x-11y=1の解をひとつ見つけることができる、ということを言っているのではないでしょうか。

①の右辺を1とした……なんて表現はわかりにくいですよね汗

Answer 2

ゲスト

余りが4になるやつよりも、余りが1になるやつの方が見つけるのが簡単
で両辺を4倍すれば余りが4の時のやつも求まる