Question

怪盗”L”

何故ガウスは直線にはならないんでしょうか？またなぜワイは含まれないのでしょうか？

まう5袖     [/ 5 |=%,  帳|

半(2)) 一2さッでさこーのはり
ー』そとぐ0 のとこさ の
0ミァ1 。のとき 大0
1ニル <人還のととき
2そw<8 のだきま7
と(のOル2こ粒<7

よって, グラフは 右の図 のよう
になる。

 

の/。 選っ@の

)[/紀 国 | の値を求めよ。
(2) 関数 y=[z] (一2ミzミ3) のグラフをかけり

Answer 1

とある数学好き

xが正の時は、[1]＝1ですが[0.999…]はこれを超えない最大の整数つまり0を表しています。…①
同様にxが負のときは[－1]＝[－1]です。
しかし[－1.01]などは数直線で考えると
－1.01より左にある最大の整数←(point)
すなわち－2を表します。…②

①②からy＝[x]は不連続そうだなと思いませんか？

数学的に言うと、xが整数の部分でy＝[x]は左側極限と右側極限が一致しないと言えます。
すなわちy＝[x]はxが整数の点において不連続となります。
不連続な関数のためこのような階段状のグラフになります。

ガウス記号 数学ⅰ