Question

ayk

(a+b)=3の時、
⅟a + ⅟b に代入するとどうなりますか？
できれば説明付きでお願いします

Answer 1

星ドラ

ｘの２次方程式の解がaとbのとき、（x-a)(x-b)＝０とおくことができるので
この式を展開して式を整理すると、x^2-(a+b)x+ab＝０　となります。
ｘの係数と定数項を比較して、a+b=3、ab=1　を得ます。
この２つを利用して⅟a + ⅟b を求められます。
⅟a + ⅟b =(a+b)/ab　なので、３÷1＝３　となります。

ayk

なぜ⅟a + ⅟b=(a+b)/ab となるんですか？

星ドラ

通分をすると、⅟aはb/ab、⅟bはa/abとなるので(b/ab)+(a/ab)の計算は分母はabのまま、分子はa+bとなります。

なぜかＰＣ版だとタイムラインのＵＲＬがこのページと一致してないですね・・・。

ayk

あーーーーーーなるほど！
ちなみに質問です。
この式の続きってどうやればいいんですかね？

星ドラ

a+b=3、ab=1を(a+b)/abの分子、分母にそれぞれ代入して求めればＯＫです