Question

K

数Bの問題です。空間ベクトルの範囲です。

なぜ下線部のようになるかわかりません。

、              ぎ
う
ー2) が, ァ軸, ッ軸, る 軸の正の向きとなす角を, それぞれ

の 用 ヶとするとき, cose, cos/ cos7 の値を求めよ。

の琶(2。 1.

112 ァ軸, ヶ軸, z軸に関する基本ベクトルをそ
れぞれ, の。 の。 とすると
=, 0, 0, 6=(0. 1. 0), =(0, 0
これらとのなす角がそれぞれo, 7である。

また =2二(1+(-2)7 =3

ネー

E
ce=三|
lz  |

_ 2x1+(-1)x0+(-2x0   の
3x1         本2

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ねけう

x軸y軸z軸に沿ったベクトルを考えたいからです
また、内積を考えるときに計算が簡単になるようにe1e2e3は大きさ1にしています

K

x軸y軸z軸に沿ったベクトルを考えたいとはどういうことですか？

ねけう

例えばcosαを求めたかったら、ベクトルaとx軸と同じ向きのベクトルの内積を使いたいと考えます

K

それがなぜ(1、0、0)になるんですか？
図に表すことってできないですか...

K

自分でやっても図に表すことができなくて...

ねけう

こんなんです

K

(1、0、0)を図に表すとそうなる事はわかりました。

ですが、なぜ(1、0、0)になるのかがわかりません。

ねけう

先程も言った通りx軸とのなす角を考えたかったら、x軸に沿うベクトルとベクトルaとの内積を考えればいいからです

K

その考え方がわかりません。

ねけう

2つのベクトルのなす角を求めたかったら内積を使います
なぜなら、内積の定義式の中にcosθが出てくるからです
今回の場合、図のように(1,0,0)とベクトルaの内積をとれば、(1,0,0)はx軸とぴったり重なっているのでなす角はαになります

K

ごめんなさい。わかりません。

ねけう

もう少し分からないところを詳しく教えてくださるとうまく説明できるかもしれないです