1-9 มีเลขศูนย์ 0 ตัว
10-99 มีเลขศูนย์ 9 ตัว
100-999 มีเลขศูนย์ 90 + 90 ตัว ( = 180 ตัว)
1000-9999 มีเลขศูนย์ 900 + 900 + 900 ตัว ( = 2700 ตัว)
10000 มีเลขศูนย์ 4 ตัว
ดังนั้น ตั้งแต่เลข 1 - 10,000 มีเลขศูนย์ ทั้งหมด 0 + 9 + 180 + 2700 + 4 = 2893 ตัว
ขอสอบถามหน่อยค่ะว่าทำไมตรง1000-9999 ถึงเป็น900+900+900
กรณีเลข 1 หลัก มีเลขศูนย์ 0 ตัว (อันนี้เห็นชัดครับ)
กรณีเลข 2 หลัก มีเลขศูนย์ 9 ตัว (อันนี้ยังพอชัดอยู่)
กรณีเลข 3 หลัก อันนี้เริ่มเห็นไม่ชัดแล้วครับ จะดูทีละหลักแล้วล่ะครับ
หลักหน่วย (ย้ำนะครับว่าดูที่หลักหน่วยเท่านั้น) ทุก ๆ 10 จำนวน จะพบเลขศูนย์ 1 ตัว
เพราะฉะนั้น ทุก ๆ 100 จำนวน จะพบเลขศูนย์ 10 ตัว
หลักสิบ ทุก ๆ 100 จำนวน จะพบเลขศูนย์ 10 ตัว (100 - 109 ที่เหลือไม่พบแล้ว)
ดังนั้น รวมทุกหลัก ทุก ๆ 100 จำนวนจะพบเลขศูนย์ 10 + 10 = 20 ตัว
แต่เลข 3 หลักมีทั้งหมด 900 จำนวน จึงมีเลขศูนย์ทั้งหมด 9 20 จำนวน (ไม่คูณเลยเพราะว่าจะให้เห็นอะไรบางอย่างครับ)
ต่อมาที่กรณีเลข 4 หลัก (เริ่มเหนื่อยและ... ) ก็คิดเหมือนเลข 3 หลักครับ
หลักหน่วย ทุก 10 จำนวน พบ 1 ตัว (xxx0 ที่เหลือไม่พบ) => ทุก 1000 จำนวน พบ 100 ตัว
หลักสิบ ทุก 100 จำนวน พบ 10 ตัว (xx00-xx09 ที่เหลือไม่พบ) => ทุก 1000 จำนวน พบ 100 ตัว
หลักร้อย ทุก 1000 จำนวน พบ 100 ตัว (x000-x099 ที่เหลือไม่พบ)
เพราะฉะนั้น รวมทุกหลัก มีเลขศูนย์ทั้งหมด 9 (100+100+100) = 9 300 ตัว (อย่าลืมว่าเลข 4 หลักมีทั้งหมด 9000 จำนวน)
ตอนนี้เราได้ถึง 4 หลักแล้ว
และก็สังเกตว่า
1 หลักมี 0 ตัว
2 หลักมี 9 ตัว = 9× 1 ตัว
3 หลักมี 9× 20 ตัว
4 หลักมี 9×300 ตัว
ขอบคุณมากค่ะ