Question

S

一対一です。 a<0じゃなくても減少関数になっていると思うのですが、どうしてでしょうか？

・ に対し

ター2xg二gz二4y
の最大値を求めょ.  だ守司みZ は負の定数とする.

1文字周定法 ) 例題j> や13 のときと人違い.

こういう本座前な 2 変数関数を扱う ときの原則は.
とりあぇず, 2変数のうちの1
という考え方である. 仮に,-ヶが間数だとてmn。 ここ

=0, ァオ     っ
タ0, みる計2 により, てミ2 である. よっての範囲は 0誌2③④

とりあえずァをに固定すると.
ーーーーをえる と,ター2/み填gz
ター(27十人ヶg7 (0 ay)  れをりの 1 次図数と見て、 ゐェを完数

27二40 により, これは増加関数であるから. ECR NN
大値は, み=ニ2一のときの

                               

2840(C2にかHgユー22二27 キ8m             ③④はブプr

2     了   本           )                     あめ やぇば
である。 ここで, Z    す。 すなわち, ②をの関数と見なす、①にょより.の 。 はct
定義域は 05/ミ2 であり,                           6

この範囲では, 0 により②は湖因数であるから、 やー90、
/一0 で最大値8 をとる 以上により, 求める最大価は8 でぁる.

ラフを
必注 上の解答の流れをもう一度説明しよう.
々竹0, タ呈0, ア十み計2 を満たす点 (z,。 ヶ) は右図

弟月部上上にある. P(ァ, ヶ) がこの網目部を動くと
きのるの最大値を求めればよい.

とりあえずヶを固定 (右図ではヶ=/ に固定) す
ると, 点Pは右図の太線分上を動く. このときのぇ
の最大値が②である. 図の太線分を, 057S2 で動
かせば, 網月部全体を描くので, ②を 0ミ7ミ2 で動
かしたときの最大値が求める値である. まとめると,
7 ヶを/に固定, ヶ の関数と見る.
2” ヵを動かして最大値を/で表す.

3? 2?の/の式を/の関数と見て, その最大値を求める.
14 清留題 (角谷は p600 ーーー)ぶぶポゞー

一対一 数学1 二次関数

Answer 1

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ヴァールキューレ

②を平方完成すると頂点の x 座標が a/4 で、a<0 の時、これが負になり、グラフが下に凸なので 0≦t≦2 では減少関数になります。a＞0 だと、こうはいきません。

S

見落としてました！ありがとうございます！