Question

ゲスト

温度T(逆温度β=1/kT)で熱平衡状態にある系を正準集合で扱う。このとき、エネルギーE_nの状態nの出現確率はp_n={e^(-βE_n)}/Zで与えられる。Zは分配関数と呼ばれ、確率の規格化からZ=Σe^(-β E_n)となる。nについての
和はあらゆる状態についての和を表す。

(1)内部エネルギーU=<E>=ΣE_n p_nが、
U=-∂(logZ)/∂βと表されることを示せ。

(2)定積比熱C_v=d'Q/dTがエネルギーの
揺らぎ<(E-<E>)^2>に比例することを示せ。

この２つの問題がわかりません。
教えてください。