Question

ゲスト

この写真の問題なのですが、わからないので教えていただけないでしょうか。

問1 体積の中に封入された, 質量 の単原子分子 個から成る証典理想気体が温度で符
平衡状態にちるとする。このとき, 運動量ので運動する分子を見出す確率密度はf(p) = Ae-“P
のマクスウェル分布に従って分布する。

の① /// 7の = 1 をたすように4を※め。 運動モネルギーの人 (を時邊せま。
また その結果がエネルギー等分還則に整合するようにの形を決定せよ。

⑫) 同様の結果を小正準集合の方法から導こう。まず, エネルギー 万以下に含まれる微視的
状態の数を計算すると

OS
ョ            者    7
ツー打ち2g- のの<大ーー

となる ここで, 5 す , んはプランク定数である。d次元空間の単位球の体積は概ね

(光/    でig選できるものとして, を計算せま。

(⑬ 履正挙集合にしたがって, エントロピー 9 を求めよ。ただし, AI! は SGirling の公式を用
いて近似せよ。また, 熱力学第 1 法則を組み合わせて, 系のエネルギー万と圧力Pを温
度の関数として求めよ。結果だけでなく, 計算過程も示すこと。