Question

HAJIME

コがわからないです。（なぜ最大公約数、最小公倍数を素因数分解するのか）

自然数ヶがあり, ヶー126 とする<

 

 
   
   

(7 ヶと 108 の最大公約数は| オカ | 最小公倍数               の

さらに, 3 つの自然数 ュ

  

るようなん の個数は全部で |

/2) /Zヵ が折然導/-み z滑

er                            ーー
凍5時 | 1
「    ウゥ|  しュ   オカ    キクケ    ニ     14      4
|イルトン]     7
トー        6   3 |
記         2      [    <      ーー                         2)126 2)108
126 を素因数分解すると    “                   ぅ3) 24 生還細
oOみきつい2                                     7    *た人
(7) 108 を素因数分解すると,
0 en 2テッ3"
最大公約数は,
0S三
2・32ニ18     答                               1    5
胡小公倍数は,                                         の。 。 Q*
0 7 75D ux合う                                           2 3 提

さらに, , 126, 108 の最大公約数 18, 最小公悦数 1512 を

率因数分解する と,
18テ2・32
1512 = 2? 35x7

往符の二天のものを とって

   

ISゆーニパ、% 、っ
但畑の地必のものをとって.
なり                                         Wぬ=9、
は2 であるメ   4.生9  も は  oy                       m王9R 、SA 、S
Jr                              イー                                               n三1Q=% 、 っ
とる。                                                                              WS=% 、
となるo                                              こらを著えると
っ                               「   るえり}                  三光 、Q2TS、nNかpt
ゆえに,    2 2.92・ 72          いい、いいい
ダウと
条数は会                     を う
                 の4通りがある<

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

コクのきわみ

最大公約数や最小公倍数を
素因数分解するのは、
「数字の正体を暴くため」です。

最大公約数の18は 2×3^2。
m,n,126 いずれも
2の1乗と3の2乗はもっている。
つまりmも2は1乗以上あって、
3を2乗以上持っている。

最小公倍数の1512は
2^3×3^3×7。

m,n,126のいずれも
2は最大で3乗、3は最大で3乗
7は最大で1乗だけ使われている。

nも126も2は2乗までなので、
mは2の3乗が必須。
最大公約数から、3の2乗も必須。

これ以降の説明は
テキストのみでは難しいので
書いてみました。

分かりづらいかもしれませんが、
素因数分解は「数字の正体を暴く」ために必要。
公倍数や公約数の問題ではよく使う。
ということは心得るべきかなと思います🙇‍♂️

HAJIME

ありがとうございました‼️ずっと解らなかったのでスッキリしました。