基本的な作図の特徴を押さえてうまく使い分けるのが良いと思います。
垂直二等分線 : ある「2点から等距離」にある直線
角の二等分線 : ある「2直線から等距離」にある直線
垂線 : ある「1点から引ける」定線に垂直な直線
このような性質を踏まえた上で、問題文から「」内のような文言を見つけ、使うべき作図方法を考えるといいでしょう。
少し難しくなると、このような文言は直接書かれず、
例えば、「2直線に接する円」
→「円の中心と2直線の距離は等しい」
→「円の中心は角の二等分線上にある」
のように自分で言い換えていく必要がある場合もあります。これは入試の過去問などで練習していくといいかもしれません
ありがとうございます!