Question

りんご

【問題】
密度がρ’[kg/m^3]の直方体の物体を、密度がρ[kg/m^3]の液体に入れたとき、この物体が浮くための条件を求めよ。

「密度が小さいものは浮いて、大きいものは沈む」という感覚はありますが、具体的にどのような原理でそうなっているのでしょうか？

浮力

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

@Ganymede＋

密度がρ [kg/m^3]の液体に体積がV [m^3]の物体を入れたとき、
その物体に生じる浮力F [N]は、

F = ρVg [N]

で求まります。（∵アルキメデスの原理）
ここで、g [m/s^2]は重力加速度。

物体が浮くか浮かないかは、重力と浮力の大小関係で決まります。

密度がρ' [kg/m^3]の直方体の物体に働く重力F' [N]は、

F' = ρ'Vg [N]

であるので、重力が浮力より大きい、つまり

F' > F
∴ ρ'Vg > ρVg
∴ ρ' > ρ

ならば沈みます。（液体の密度よりも物体の密度が大きい）

同様にして、

ρ > ρ'

ならば浮きます。（物体の密度よりも液体の密度が大きい）

「密度が小さいものは浮いて、大きいものは沈む」という感覚は、正確には
「（液体の密度より物体の）密度が小さいものは浮いて、大きいものは沈む」と言えます。

※
物体が退けた液体に生じる重力の分だけ上向きに浮力を受けると考えると、
液体の密度より大きいか小さいかが大切というのはすぐにわかります。

りんご

大変よく分かりました。
ありがとうこざいます🙇‍♀️