''分子が定数であるならば''分数は分母が大きくなればなるほど値は小さくなります。
このことは実験をしてみれば明らかですが、一応説明します。
分子が定数である関数。
y=1/x(要するに反比例)
を考えます。(ただしxは正の実数)
(1)グラフを考える。
グラフを考えた時に、x軸正の向きにxをずらしていくとグラフは0にどんどん近づいていきます。よってxが徐々に大きくなっていくと値はどんどん小さくなっていく。
一方値を0に近づけていきます。すると値はは∞の方向へ向かって言っています。よって値が小さくなればなるほど値は大きくなっていく。
(2)実験をしてみる。
x=10とするとy=0.1
x=1000とするとy=0.001
x=...
とどんどん数を大きくしていくとyの値は小さくなっていっている。
一方
x=0.1のときy=10
x=0.001のときy=1000
...
とどんどん値を小さくしていくとyは大きくなっていく。
(3)極限
lim｛x→∞｝y=0
lim｛x→0｝ y=∞
よって最後の２行がいえる。
こんな感じでどうですかね？
補足:(一応疑問に思われるかもと思ったところの説明をしておきます。)
実験をするために用いた関数について
クーロンの法則は分母r^2じゃないかと言われるかも知れませんが
今話したいのは分数の分子が定数で分母が変わる時の値について話をしてるので分子が定数であって分母が任意に変われるものであればなんでもいいので簡略化のために反比例を用いました。けれクーロンの法則は距離の二乗は常に正の数ですから負の値については考えても無駄なので正の実数という制限をつけました。
分子について
クーロンの法則の分子は
クーロン定数(定数)
電荷(時刻tによって変動しない。)
よって分子は定数と言える。