とにかく積分は掛け算の形に弱いので、積を和にすることを考えます。三角関数の和積公式を用います。
cosA cosB = 1/2 {cos(A+B) +cos(A-B)}
(右辺を加法定理でバラせば成立がすぐ確認できる)
この公式使って和にバラして解きます。
三角関数同士の場合は、です。
例えば 2x•e^(x^2) の原始関数は e^(x^2) とすぐ見つけたり置換積分で求められるのでその必要はありません。
あと x sinx や x logx , x e^x , e^x •sinx などは部分積分を使って解きます。
場合によって解き方が違います。毎日練習して身につけてください。
基本的に積分の掛け算があったらそのまま解かずに和の形にするということですね。丁寧にありがとうございます