Question

👍🏻

線を引いているところがなぜそうなるか分かりません！教えてください🙇‍♀️

〔
]
〔
〕
右の図のように,∠BAC=90°の直角三角形ABCがある。頂点Aから辺
□BCに垂線をひき,辺BCとの交点をDとする。また,頂点Cから∠ABCの
二等分線に垂線をひき,∠ABCの二等分線との交点をEとする。さらに,
線分BE と線分ADとの交点をF, 線分BE と辺 ACとの交点をGとする。
このとき, △FBD∽△GCE であることを証明しなさい。
=[
A
B
D
GE
C

2
(2)x=
5
(3)x=20 (4)x
13
4
(5)x=21 (6)2:1
△FBD と △GCE において
AD⊥BC, CE⊥BE だから,
ZBDF ZCEG 90° ....1
....⑰
BE は∠ABD の二等分線だから、
ZDBF=ZABG .....②
△FBD で, ①より,
ZBFD=180°-ZBDF-ZDBF
=90°-ZDBF .....3
AGBA, ZBAG=90° N,
ZBGA=180°-BAG-ABG
=90°-ZABG
4
…..(5)
2, 3, 4, ZBFD=ZBGA
対頂角は等しいから、
ZBGA=CGE
(6)
6, 6, LBFD=ZCGE
7
⑦
① ⑦より、2組の角がそれぞれ等しいから
AFBDAGCE
3 (1)25:4 (2)12:49
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