Question

あ

解き方とどこに直角三角形作るのかも教えて欲しいです。答えは(１)18分の5（２）4分の1

問2 右の図のように, 座標平面上に2点A(3,6),
B(3, 1) がある。 この座標平面上に, a,bの
値の組を座標とする点P(a, b)をとる
y
AI
(6)
-5-
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1)△PAB が AP, または BP を斜辺とする直
角三角形になる確率を求めなさい。
0
B(1
図
-5-
IC
(2) 直線 OP が, 線分AB と交わらない確率を求めなさい。
ただし, 直線 OP が点Aまたは点Bを通るときは, 直線 OP は線分AB と交
わるものとする。

Answer 1

ななめ

もしかして、前提でサイコロでa,bを決めるなどはないでしょうか？
その場合の解き方を書きます。
(1)サイコロの目は6個で2つだから6^2=36。よって答えはx/36(約分できたらする。)になるはずです。そして条件を満たすものは、点Pが点A,Bのどちらかとy座標が同じときです。なので条件を満たずPの座標は(1,6)(2,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,1)(2,1)(4,1)(5,1)(6,1)の10個となり答えは10/36=5/18になります。
(2)条件を満たす座標は(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,5)(2,6)(4,1)(5,1)(6,1)の9個となり答えは9/36=1/4となる。

あ

なぜ点pが点A,Bのどちらかとy座標が同じときとわかったのでしょうか

ななめ

この座標平面上の点Aと点Bはx座標が同じです。なので、点Aか点Bとy座標が同じところに点Pをかけば、AB⊥AP（BP）となるので直角三角形ができることがわかります。