Question

あ

こうなる計算過程を知りたいです！お願いします

2 f'(x)=3ax2+2bx+c
条件(i)より,
f'(0)=c=2
条件(ii)より.
f′(1)=3a+2b+c=0
f(1)=a+b+c+1=1
これらを解いて, a=2, b=-4,c=2
このとき
f(x)=2x-4x2+2x+1
f'(x)=6x2-8x+2=2(3x²-4x+1)
=2(3x-1)(x-1)
したがって,f(x) の増減表は次のようになる。
x
...
1|3
1
...
f'(x)
+ 20
-
0
+
極大
極小
f(x)
35
1
27
増減表より, f(x) はx=1で確かに極小値1をとる。
よって, a=2,b=-4,c=2

微分

Answer 1

mamaara

上の部分のf'(0)=c=2より
f'(1)とf(1)にcを代入し文字を減らして、a,bの連立方程式ができるのでそれを解いています