Question

れもん

赤で囲んだ部分のグラフがこのようになるのはなぜですか？🙏
お願いいたします!

54.α を実数の定数とする.xの関数f(x)=x|x-2a|の0≦x≦1における最大値
をMとおく. 以下の問いに答えよ.
(1)Mをαを用いて表せ.
(2) α の値がすべての実数を変化するとき,Mの最小値を求めよ.

(1) f(x)=
(x(x-2a)
(x≧2a)
-x(x-2a) (x<2a)
(i) a < 0 のとき,
YA ivy=f(x)
2a
○
x
(ii)
a=0のとき
y=f(x)
I
1
x
y=f(x) のグラフは図のようであるか
ら, x=1のとき最大となり,
M=f(1)=1
(a>0のとき, f(x)=f(a)(x>2a)を
満たすxがx=(√2+1)αであることに注
意する.
(ア) α >1のとき.
YA
la
2a
y=f(x)
X
y=f(x) のグラフは図のようである
から, x=1のとき最大となり,
M=f(1)=2a-1
(イ) a≦1 ≦ (√2+1)a すなわち,
√2-1≦a≦1のとき.
YA
a 1 2a
y=f(x)
XC
y=f(x) のグラフは図のようであるか
ら,x=1のとき最大となり,
M=f(1)=1-2a
y=f(x) のグラフは図のようである
から, x=αのとき最大となり,
M=f(a)=a2

関数

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

長飛丸とら

(ⅰ)についてです点線ではなく全て実践で
f(x) = x ( x - 2a )　のグラフを赤で
f(x) = - x ( x - 2a )　のグラフを青で
2a ＜ 0　として描くことはできますか?

長飛丸とら

(ⅱ)についても同様に　a=0なので
f(x) = x ( x - 2・0 )　のグラフを赤で
f(x) = - x ( x - 2・0 )　のグラフを青で
全て実践で描くことはできますか?

れもん

回答ありがとうございます✨️
(i)だと、2aのところでグラフが折れ曲がっているのが分かりません🙏

長飛丸とら

だいたいでいいので　れもんさんが色分けして描いたグラフを貼っていただくことは可能でしょうか?

れもん

こんな感じでしょうか🙏

長飛丸とら

ありがとうございます。

グラフの描き方は
しっかりと縦軸と横軸が表しているものとして　x , yの表記があるので
とてもいいと思います。

ここはこの問題の最初にもどることが必要です。
そもそも場合分けの基準は何だったのか
そして、それはグラフでみるとどこか?　

れもん

理解できました✨️
ありがとうございます🙇‍♀️！！