Question

Y.Y

この問題の解き方教えて欲しいです！
解説見ても分かりません( ˊᵕˋ ;)優しい方教えてくださいm(_ _)m

12 [基本と演習テーマ数学A 問題124]
△ABC の辺 AB を 51に内分する点を P,辺ACを
2:3に内分する点を Q とする。 線分 BQ と線分 CPの
交点をDとするとき, DBC と △ABCの面積比を求めよ。
15
③
①
-D

12 [基本と演習テーマ数学A 問題124]
△ABCの辺AB を 5:1に内分する点を P, 辺ACを
2:3に内分する点を Q とする。 線分BQ と線分 CP の
交点をDとするとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。
APBC PB. 1
=
=
AABC AB 5+1 6
・①
△APC と直線 BQにメネラウスの定理を用いると
6 PD 3
1
1 DC 2
PD
ゆえに
よって
DC
ADBC
DC
APBC PC
19
ADBC
①,②から
=
=
9
=
1+9 10
APBC
AABC AABC
1 9
.
- 610
ADBC
APBC
3
20
したがって △DBC: △ABC=3:20
P
-D
Q
B
C
A
2
5
9
②
P
-D
B
C

Answer 1

かき

①の式の意味はわかりますか？
あとメネラウスの定理は教科書にも載ってると思いますがわかりますか？

Y.Y

①の式は分かります！メネラウスの定理も分かります！よって･･･からが分からんないです、、説明不足ですみませんでしたm(_ _)m

かき

よかったです。

△PBCと△DBCは、底辺をそれぞれPC, DCとすると、それらに対する高さは等しいです。
つまり、面積比は、底辺の比となり、
　△PBC：△DBC ＝ PC：DC
となります。

ここまでわかりますか？