Question

り

数学2

求める面積Sは、、以降の式の意味を教えて欲しいです
よろしくお願いします🙇

回円Cは点P(a, 1/2)(a>0) を中心とし,軸に接しているものとする。円Cが曲線 y=x2と1点
のみを共有する (すなわち, 接する)ようなàの値を求めよ。 更に、このαに対して,円Cの外部で、
x軸と曲線y=x2 と円 Cの円周とで囲まれた部分の面積を求めよ。 (10点)

12.
中心がP(4/2)で
a,
でx軸に接することから,円Cの半径は1/2である。
2
円Cが放物線y=x2 と Q (6, 62) で接するものとする。
y=x2 からy'=2x
よって、点Qにおける放物線y=x2 の接線の傾きは 26
62.
2 262-1
直線PQの傾きは
=
b- -a 2(b-a)
262-1
したがって 26.
=-1
2(b-a)
すなわち a=263.
①
また,PQ=1/2 であるから(b-ajo+(60-12/22-12/
=
②に①を代入して整理すると ✓ (262-1) 262+1)=1/1/2
10
y=x2
Q
両辺を平方して整理すると64(462−3)=0
接線泉
b>0であるから b
:√3
=.
このとき,①から a=2
Qのカタムキ
2
2)=3/5
? また, 26=√3であるから,点Qにおける接線と x軸のなす角は 60°
点Pからx軸に垂線 PH を下ろすと ∠QPH = 120°
したがって, 求める面積Sは
S=
x²dx+-
3.
153
+
.
10
24 4
√3 5√√3 π
+
8
32
12
9√√3
π
=
3212
π
12
3√3
2 120°
2
360°
a
x

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

和

よくあるパズルです

り

分かりやすくて助かりました！ありがとうございます