Question

ナギサ

255の3がわかりません。わかりやすく教えて欲しいです。

255 0°<A<90°, sin A+ cos A =
6
のとき,次の式の値を求めよ
2
1
(1) sin Acos A
(2) tan A+
(3)
tan A
1
+
1 + sin A 1+ cos A
1

Answer 1

長飛丸とら

ちょっとややこしいですが、普通に通分するだけです。
通分して整理したあとは
条件と(1)で求めた値を代入です

Answer 2

きらうる

通分します。

分子…(1+cosA)+(1+sinA)
分母…(1+sinA)(1+cosA)

分子…2+sinA+cosA
分母…1+sinA+cosA+sinA・cosA

sinA+cosA＝√6/2、(1)からsinA・cosA＝1/4を代入して

分子…2+√6/2＝(4+√6)/2
分母…1+√6/2+1/4＝(5+2√6)/4

分母分子に4をかけて
分子…2(4+√6)
分母…(5+2√6)

有理化します。分母分子に(5-2√6)をかけて
分子…2(4+√6)(5-2√6)
分母…(5+2√6)(5-2√6)

計算して
分子…2(20-8√6+5√6-12)＝2(8-3√6)
分母…(25-24)＝1

よって、答えは16-6√6