Question

Y.Y

この問題解説見ても、よく分からなくて困ってます(^^;
どなたか、教えて欲しいです！お願いしますm(_ _)m

12 [基本と演習テーマ数学A 問題124]
△ABC の辺 AB を 5:1 に内分する点を P, 辺ACを
2:3に内分する点を Q とする。 線分 BQ と線分 CPの
交点をDとするとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。
APBC PB
1
1
=
=
5+1=1
①
6
AABC AB
△APC と直線BQにメネラウスの定理を用いると
6 PD 3
1 DC 2
=
=1
PD 1
ゆえに
=
DC 9
よって
=
ADBC DC
APBC PC 1+9 10
ADBC APBC
①,②から
=
△ABC △ABC
19
==
=
6 10 20
したがって △DBC: △ABC =3:20
9
9.
=
=
②
ADBC
△PBC
3
P.
-D
C
B
A
2
5
3
-D
B
C