Question

まゆげ

kについて整理するのって、直線lがkの値に関わらず定点 Aを通るから、つまりどんなkの値でも Aの座標は成り立つから『kに関する恒等式』に変形するという流れであっていますか？？お願いします

kは実数の定数とする. xy 平面上に, 2直線
がある.
Z:(k+2)x-(k-1)y-k-5=0,
m:x+2y-9=0
+1) 直線はんの値にかかわらず定点Aを通る. A の座標を求めよ.

Z:(k+2)x-(k-1)y-k-5=0.
m:x+2y-9=0.
(1) Zの方程式をんについて整理すると,
(x-y-1)k+2x +y-5 = 0.
求める点を A(a, b) とすると,
(a-b-1)k+2a + 6-5 = 0.
これが, すべてのんで成り立つ条件は,
| a-6-1=0,
2a+b-5=0.
これより,
a = 2, b=1.
よって, 直線はんの値にかかわらず
定点A(2,1)
を通る.